From 770f91b6576b1583414b6627b5063d5d6c3c435c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "mathias.chouet" <mathias.chouet@irstea.fr>
Date: Fri, 27 Sep 2019 15:30:05 +0200
Subject: [PATCH] Updated docs-fr

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 docs-fr/calculators/hsl/section_parametree.md | 36 -------------------
 docs-fr/methodes_numeriques/brent.md          |  2 ++
 .../integration_trapezes.md                   |  8 +++++
 docs-fr/methodes_numeriques/newton.md         |  2 ++
 4 files changed, 12 insertions(+), 36 deletions(-)

diff --git a/docs-fr/calculators/hsl/section_parametree.md b/docs-fr/calculators/hsl/section_parametree.md
index 7cfec926c..b95d912cd 100644
--- a/docs-fr/calculators/hsl/section_parametree.md
+++ b/docs-fr/calculators/hsl/section_parametree.md
@@ -1,37 +1 @@
 # Section paramétrée !! TODO !!
-
-
-Le régime uniforme se caractérise par une hauteur d'eau appelée hauteur normale. La hauteur normale est atteinte quand la ligne d'eau est parallèle au fond, la charge est alors elle-même parallèle à la ligne d'eau et donc la perte de charge est égale à la pente du fond :
-\(I_f = J\)
-
-Avec :
-
-- \(I_f\) : la pente du fond en m/m
-- \(J\) : la perte de charge en m/m
-
-La perte de charge {J} est ici calculée avec la formule de Manning-Strickler :
-
-$$J=\frac{U^2}{K^{2}R^{4/3}}=\frac{Q^2}{S^2K^{2}R^{4/3}}$$
-
-Avec :
-
-- \(K\) : le coefficient de Strickler en m<sup>1/3</sup>/s
-
-En régime uniforme, on obtient la formule :
-
-$$Q=KR^{2/3}S\sqrt{I_f}$$
-
-A partir de laquelle, on peut calculer analytiquement le débit \(Q\), la pente \(I_f\) et le Strickler \(K\) analytiquement.
-
-Pour calculer la hauteur normale \(h_n\) , on peut résoudre \(f(h_n)=Q-KR^{2/3}S\sqrt{I_f}=0\)
-
-en utilisant la méthode de Newton :
-
-$$h_{k+1} = h_k - \frac{f(h_k)}{f'(h_k)}$$
-
- avec :
-
-- \(f(h_k) = Q-KR^{2/3}S\sqrt{I_f}\)
-- \(f'(h_k) = -K \sqrt{I_f}(\frac{2}{3}R'R^{-1/3}S+R^{2/3}S')\)
-
-Pour calculer les paramètres géométriques de la section, le module de calcul utilise l'équation de calcul du débit et résout le problème par dichotomie.
diff --git a/docs-fr/methodes_numeriques/brent.md b/docs-fr/methodes_numeriques/brent.md
index 0b72a67a2..f4c27ffc5 100644
--- a/docs-fr/methodes_numeriques/brent.md
+++ b/docs-fr/methodes_numeriques/brent.md
@@ -1 +1,3 @@
 # Méthode de Brent
+
+[Voir la définition sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Brent)
diff --git a/docs-fr/methodes_numeriques/integration_trapezes.md b/docs-fr/methodes_numeriques/integration_trapezes.md
index 7616f96eb..ba6b971b4 100644
--- a/docs-fr/methodes_numeriques/integration_trapezes.md
+++ b/docs-fr/methodes_numeriques/integration_trapezes.md
@@ -1 +1,9 @@
 # Méthode par intégration de trapèzes
+
+La forme intégrale de l'équation différentielle ordinaire du premier ordre s'écrit :
+
+$$\int_{t_{i}}^{t_{i+1}}\frac{dy}{dt} = \int_{t_{i}}^{t_{i+1}}f(y,t)$$
+
+La méthode des trapèzes donne :
+
+$$y_{i+1} \simeq y_i + \frac{y'_i + y'_{i+1}}{2} \Delta t$$
diff --git a/docs-fr/methodes_numeriques/newton.md b/docs-fr/methodes_numeriques/newton.md
index 040e4c8e0..caa4b48bc 100644
--- a/docs-fr/methodes_numeriques/newton.md
+++ b/docs-fr/methodes_numeriques/newton.md
@@ -1 +1,3 @@
 # Méthode de Newton
+
+[Voir la définition sur Wikipedia](https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Newton)
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