""" CPoulard ; mai 2021 côté "métier" : appliquer la formule de calcul de proba du nombre de crues s en hydrologie (TD 1ere année ENTPE) coté "Python" : mettre en oeuvre deux widgets de matplotlib (Button et Slider), faciles d'emploi mais au rendu pas très abouti ; définir les fonctions associées à des événements sur ces boutons """ from matplotlib import pyplot as plt import matplotlib.gridspec as gridspec from matplotlib.widgets import Slider, Button # widgets du module matplotlib ! from scipy.special import comb import numpy as np # FONCTIONS # # trois fonctions correspondant chacune à une manière de définir un échantillon de nb valeurs def proba_crue(n, p, f): """ Probabilité d’avoir exactement p crues de fréquence f en n années : C(n,p)*f^p*(1-f)^(N-p) """ return comb(n, p) * (f ** p) * ((1 - f) ** (n - p)) def afficher_probas(nb, n, p, f): nb = max(nb, p) print( f"proba d'avoir exactement p crue(s) supérieure(s) à la crue de période de retour {1 / f:.0f} (= fréquence {f:.02f] }en {n} années ") for p in range(nb): print(f" exactement {p} crue(s) : {proba_crue(n, p, f):.2f)*100:.2f}%") def calcul_courbes(n,f): cumul_au_plus = 0 liste_probas_exactement=[] liste_probas_auplus = [] p= 0 while cumul_au_plus < 0.999: proba = proba_crue(n,p,f) liste_probas_exactement.append(proba) cumul_au_plus += proba liste_probas_auplus.append(cumul_au_plus) p+=1 return p-1, liste_probas_exactement, liste_probas_auplus def update_graphique(val): global n, T n = int(slider_n.val) T = int(slider_T.val) p, liste_probas_exactement, liste_probas_auplus = calcul_courbes(n,1/T) fig.suptitle(f"Démo : probabilité d'avoir p crues > T={T}ans en {n} années") courbe_exactement.set_data(range(p + 1), liste_probas_exactement) courbe_cumul.set_data(range(p + 1), liste_probas_auplus) ax.set_xlim(0, p+1) fig.canvas.draw_idle() #CORPS DU PROGRAMME n = 100 T = 100 p, liste_probas_exactement, liste_probas_auplus = calcul_courbes(n, 1 / T) fig, (ax, ax_espace, ax_sn, ax_sT) = plt.subplots(nrows=4, ncols=1, gridspec_kw={'height_ratios':[6,1, 1,1]}, sharex=False) plt.subplots_adjust(left=0.2, bottom=None, right=None, top=None, wspace=None, hspace=0.1) fig.canvas.set_window_title("ScE - Hydrologie - Démo probas crue sur N années") fig.suptitle(f"Démo : probabilité d'avoir p crues > T={T}ans en {n} années") # on représente les probas par des points, sans ligne pour les relier, car ce sont des probas discrètes courbe_exactement, = ax.plot(range(p + 1), liste_probas_exactement, label="exactement p crues",ls='None', marker='o', markersize=10) courbe_cumul, = ax.plot(range(p + 1), liste_probas_auplus, label="p crues ou moins de p",ls='None', marker='o', markersize=10) for ax_s in [ax_espace, ax_sn, ax_sT]: ax_s.xaxis.set_visible(False) ax_s.yaxis.set_visible(False) ax_espace.patch.set_alpha(0.01) #sinon cet axe cache le titre de l'axe des x au-dessus ! for pos in ['right', 'top', 'bottom', 'left']: ax_espace.spines[pos].set_visible(False) ax.set_xlabel("nombre de crues p") ax.set_ylabel("probabilité") # nom connu même hors de la fonction pour éviter le GC ? # nombre d'années d'observation slider_n = Slider( ax_sn, "nombre d'années d'observation ", valmin=1, valmax = 1000, valfmt='%0.0f', valinit=n, color="green") slider_n.on_changed(update_graphique) # T, période de retour # valeurs_possibles = np.array([2, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 200]) slider_T = Slider( ax_sT, "période de retour T ", 2, 1000, valinit=T, valstep=1, valfmt='%0.0f', color="blue") slider_T.on_changed(update_graphique) ax.legend() # plt.tight_layout() : cela raccourcit l'axe qui porte le graphique... plt.show() print("Premiers calculs, valeurs par défaut")