Manuel-utilisateur/Post-traitement-des-vitesses-calculées.md

@@ -120,6 +120,10 @@ Le filtre sur seuil de corrélation permet de ne conserver les vitesses que dans
 
 ## 4. Pic de corrélation ![filtres_corrPeak](uploads/65b99f38de5870d070124e255e49c6d9/filtres_corrPeak.png)
 
+| Paramètre | Valeurs par défaut | Description |
+| --------- | ------------------ | ----------- | 
+| **_rhomax_** | 0.5  | Seuil de tolérance sur la rapport largeur du pic de corrélation / norme du déplacement |
+
 Le filtre sur largeur du pic de corrélation permet de rejeter les points où le pic de corrélation est trop large par rapport à la vitesse calculée. 
 
 > La largeur du pic de corrélation témoigne de la **qualité de l'identification du traceur**. 
@@ -158,12 +162,20 @@ si \quad \rho > rho_{max}.d \rightarrow rejet
 
 ## 5. Distribution des vitesses ![filtres_disp](uploads/bb0220c6a2910c1bfac397ccf7400215/filtres_disp.png)   
 
+| Paramètre | Valeurs par défaut | Description |
+| --------- | ------------------ | ----------- | 
+| **_nstdvel_** | 3  | facteur d'élargissement autour de la moyenne |
+
 Le filtre sur la distribution des vitesses assure la cohérence temporelle des résultats en un point donné. L'ensemble des normes des vitesses au point (après passage des filtres antérieurs) sont utilisées pour déterminer la norme moyenne au point et son écart-type. 
 
 Pour chacun des pas de temps, si la **norme s'écarte de plus de 3 écarts-types de la norme moyenne**, alors la vitesse calculée est rejetée (paramètre ***n_std = 3*** par défaut).  
 
 ## 6. Dispersion des vitesses perpendiculaires au transect ![filtres_dispCourant](uploads/c4ba9ab8c75889fc451e4386ff79b823/filtres_dispCourant.png)
 
+| Paramètre | Valeurs par défaut | Description |
+| --------- | ------------------ | ----------- | 
+| **_CoVmax_** | 0.4  | Seuil sur le coefficient de variation ($\frac{\sigma}{\mu}$) de la vitesse perpendiculaire au transect |
+
 Le filtre de dispersion des vitesses perpendiculaires au transect écarte les points présentant une dispersion trop importante des vitesses (composante normale au transect). Ce filtre est plus drastique que les précédents, **il rejette directement toutes les vitesses au point**. 
 
 > Ce filtre est dédié aux applications de mesure de débit. Il **nécessite qu'un transect bathymétrique** ait été renseigné. 
@@ -174,6 +186,10 @@ Les points présentant un coefficient de variation de la vitesse perpendiculaire
 
 ## 7. Dispersion angulaire ![filtres_dispAng](uploads/1a669c57d0deddb66ae9ad17e72d422c/filtres_dispAng.png)  
 
+| Paramètre | Valeurs par défaut | Description |
+| --------- | ------------------ | ----------- | 
+| **_circvarmax_** | 0.25  | Seuil sur la variance circulaire |
+
 Le filtre de dispersion angulaire écarte les points présentant une dispersion trop importante des orientation des vitesses. Ce filtre est plus drastique que les précédents, **il rejette directement toutes les vitesses au point**. 
 
 Toutes les vitesses au point (après passage des filtres antérieurs) sont utilisées pour calculer la **variance circulaire**. 
@@ -182,6 +198,17 @@ Toutes les vitesses au point (après passage des filtres antérieurs) sont utili
 
 Les points présentant une variance circulaire supérieure à un **seuil de tolérance de 0.25** sont rejetés (paramètre ***circvarmax = 0.25*** par défaut) 
 
+<details><summary><b>:mag_right: Approfondissements :mag_right: </b></summary>
+<br> 
+
+La variance circulaire $circvar$ pour un échantillon de $n$ angles observés $x_0, x_1,..., x_n$ s'exprime telle que : 
+
+```math 
+circvar = 1 - \mid z \mid = 1 - \mid \frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n}{e^{ix_k}} \mid
+```
+Où $|z|$ est la longueur du nombre complexe $z$ et $i$ l'unité de la partie imaginaire.
+</details>
+
 # 
 
 Les champs de vitesses instantanées filtrés sont stockés dans le dossier **_vel_filter_**. Le groupe de calque **_Résultats filtrés (F)_** est créé.