Manuel-utilisateur.md

+<img src="./media/image1.png"
+style="width:6.12944in;height:5.12571in" />
+
+Auteurs : Magali Jodeau, Alexandre Hauet, Jérôme Le Coz, Théophile
+Terraz, Guillaume Bodart
+
+<img src="./media/image2.png"
+style="width:1.94756in;height:0.86944in" />
+<img src="./media/image3.png" style="width:1.75in;height:0.46083in" />
+
+Version du 08/03/2024
+
+# Table des matières
+
+[__1. Généralités__](#généralités)
+
+- [Pourquoi la LSPIV](#pourquoi-la-lspiv)
+
+- [Principes de la LSPIV](#principes-de-la-lspiv)
+
+- [Le logiciel libre ***Fudaa-LSPIV***](#le-logiciel-libre-fudaa-lspiv)
+
+[__2. Démarrer avec ***Fudaa-LSPIV***__](#démarrer-avec-fudaa-lspiv)
+
+- [Installation du logiciel ***Fudaa-LSPIV***](#installation-du-logiciel-fudaa-lspiv)
+
+- [Langues](#langues)
+
+- [Architecture de la fenêtre principale](#architecture-de-la-fenêtre-principale)
+
+[__3. Commencer une étude ***Fudaa-LSPIV***__](#commencer-une-étude-fudaa-lspiv)
+
+- [Prérequis pour commencer une étude ***Fudaa-LSPIV***](#prérequis-pour-commencer-une-étude-fudaa-lspiv)
+
+- [Créer une nouvelle étude](#créer-une-nouvelle-étude)
+
+- [Ouvrir une étude existante](#ouvrir-une-étude-existante)
+
+- [Architecture d’un projet ***Fudaa-LSPIV***](#architecture-dun-projet-fudaa-lspiv)
+
+[__4. Gestion des images sources__](#gestion-des-images-sources)
+
+- [Importer une séquence d’images](#importer-une-séquence-dimages)
+
+- [Importer une vidéo et la séquencer](#importer-une-vidéo-et-la-séquencer)
+
+- [Stabiliser une séquence d’images](#stabiliser-une-séquence-dimages)
+
+[__5. Orthorectification des images__](#orthorectification-des-images)
+
+- [Choix du mode d’orthorectification](#choix-du-mode-dorthorectification)
+
+- [Mise à l’échelle](#mise-à-léchelle)
+
+- [Définition de la résolution](#définition-de-la-résolution)
+
+- [Changement de repère réel](#changement-de-repère-réel)
+
+- [Définition des coins de l’orthoimage et niveau d’eau](#définition-des-coins-de-lorthoimage-et-niveau-deau)
+
+- [Orthorectification complète](#orthorectification-complète)
+
+- [Principe de l’orthorectification](#principe-de-lorthorectification)
+
+- [Positionnement des points de référence](#positionnement-des-points-de-référence)
+
+- [Vérification des GRP](#vérification-des-grp)
+
+- [Paramètres de transformation](#paramètres-de-transformation)
+
+- [Transformation de toutes les images](#transformation-de-toutes-les-images)
+
+- [Sous-échantillonnage des images transformées](#sous-échantillonnage-des-images-transformées)
+
+[__6. Calcul de la vitesse de déplacement des traceurs__](#calcul-de-la-vitesse-de-déplacement-des-traceurs)
+
+- [Principes](#principes)
+
+- [Calcul manuel des vitesses](#calcul-manuel-des-vitesses)
+
+- [Paramètres du calcul des déplacements](#paramètres-du-calcul-des-déplacements)
+
+- [Grille de calcul](#grille-de-calcul)
+
+- [Calcul des vitesses de déplacement des traceurs](#calcul-des-vitesses-de-déplacement-des-traceurs)
+
+[__7. Post-traitement des vitesses calculées__](#post-traitement-des-vitesses-calculées)
+
+- [Filtrage des résultats instantanés](#filtrage-des-résultats-instantanés)
+
+- [Moyenne des résultats](#moyenne-des-résultats)
+
+- [Statistiques des résultats de vitesse](#statistiques-des-résultats-de-vitesse)
+
+[__8. Affichage des résultats de vitesse__](#affichage-des-résultats-de-vitesse)
+
+- [Description des calques de résultats pour les calculs de vitesse](#description-des-calques-de-résultats-pour-les-calculs-de-vitesse)
+
+- [Calque Vitesse](#calque-vitesse)
+
+[__9. Calcul du débit__](#calcul-du-débit)
+
+- [Spécifier un ou plusieurs transects bathymétriques](#spécifier-un-ou-plusieurs-transects-bathymétriques)
+
+- [Inverser des transects](#inverser-des-transects)
+
+- [Paramètres des transects](#paramètres-des-transects)
+
+- [Calcul du débit](#calcul-du-débit-1)
+
+- [Export du rapport de jaugeage](#export-du-rapport-de-jaugeage)
+
+[__10. Export des données__](#export-des-données)
+
+[__11. Relancer les calculs d'une étude existante__](#relancer-les-calculs-dune-étude-existante)
+
+- [Nettoyage des résultats de calcul](#nettoyage-des-résultats-de-calcul)
+
+[__12. Bug connus et parades__](#bug-connus-et-parades)
+
+- [Le rapport de jaugeage n’est pas créé](#le-rapport-de-jaugeage-nest-pas-créé)
+
+[__13. Approfondissements__](#approfondissements)
+
+- [Principe de la stabilisation](#principe-de-la-stabilisation)
+
+- [Appariement des points](#appariement-des-points)
+
+- [Estimation de la transformation](#estimation-de-la-transformation)
+
+- [Principe de l’orthorectification](#principe-de-lorthorectification-1)
+
+- [Le modèle sténopé et sa résolution : cas général 3D](#le-modèle-sténopé-et-sa-résolution-cas-général-3d)
+
+- [Le modèle sténopé et sa résolution : cas particulier 2D](#le-modèle-sténopé-et-sa-résolution-cas-particulier-2d)
+
+- [Création des orthoimages](#création-des-orthoimages)
+
+- [Principes de la mesure de la vitesse de déplacement des traceurs](#principes-de-la-mesure-de-la-vitesse-de-déplacement-des-traceurs)
+
+- [Principes du calcul de débit](#principes-du-calcul-de-débit)
+
+- [Définition et interpolation du profil bathymétrique](#définition-et-interpolation-du-profil-bathymétrique)
+
+- [Estimation de la vitesse moyenne en chaque point du transect](#estimation-de-la-vitesse-moyenne-en-chaque-point-du-transect)
+
+- [Calcul du débit à travers chaque transect](#calcul-du-débit-à-travers-chaque-transect)
+
+[__14. Références bibliographiques__](#références-bibliographiques)
+
+# 
+
+# Généralités
+
+## Pourquoi la LSPIV
+
+Le scientifique étudiant les rivières sous des aspects de débit liquide
+ou de flux sédimentaire se heurte souvent à une inadéquation entre les
+mesures hydrométriques disponibles et les besoins. Ces besoins ont
+évolué, en parallèle avec le développement de la modélisation numérique,
+vers une demande de donnée spatialisée, à haute fréquence temporelle, et
+pour des conditions d'écoulement diverses. Particulièrement, la mesure
+de vitesse et de débit de crue reste souvent impossible avec les
+techniques traditionnelles de jaugeage (courantomètres, aDcp, dilution
+chimique), quand les fortes vitesses et les nombreux débris flottants
+mettent en danger les opérateurs et le matériel. De plus, le temps de
+mesure inhérent à ces techniques est régulièrement en inadéquation avec
+le caractère non permanent des écoulements de crue. Le développement des
+outils de modélisation 2D voire 3D pour la compréhension des
+écoulements, en milieu naturel et en modèle physique de laboratoire,
+demande, pour validation, des mesures complémentaires à des hauteurs
+d'eau ou des débits. Les résultats spatialisés en termes de vitesses de
+ces modèles nécessitent une mesure hydrométrique correspondante,
+c'est-à-dire un champ de vitesse. Là encore, les techniques
+traditionnelles de mesure de vitesse ne répondent pas complètement à ces
+besoins.
+
+L'hydrométrie par analyse de séquences d'images est une alternative
+intéressante qui permet l'accès à la mesure de vitesses de surface
+instantanées sur des surfaces allant jusqu'à l'hectare, et ce de façon
+non intrusive. Cette technique est appelée Large Scale Particle Image
+Velocimetry (LSPIV). Pour une description détaillée de la méthode, on
+peut se référer par exemple à la thèse d'A. Hauet (2006).
+
+## Principes de la LSPIV
+
+L'analyse de séquences d'images permet de mesurer le champ 2D de vitesse
+en surface d'un écoulement à condition que des traceurs visibles, tels
+que des particules solides (débris végétaux, petits flottants, etc.),
+des bulles ou des figures de turbulence soient advectés avec
+l'écoulement, tout en restant reconnaissables d’une image à l’autre.
+Cette technique est dérivée de la Particle Image Velocimetry (PIV)
+utilisée en laboratoire, mais pour une étude sur des objets de grandes
+échelles de type rivière, d'où le nom de Large-Scale PIV (LSPIV, Fujita
+et al. 1998). Une mesure LSPIV comprend (i) l'enregistrement d'une
+séquence d'images horodatées de l'écoulement, (ii) une correction
+géométrique des images pour s'affranchir des effets de distorsion de
+perspective (orthorectification) et (iii) un calcul du déplacement des
+traceurs de l'écoulement grâce à une analyse statistique en corrélation
+des motifs. En pratique, l'ensemencement de l'écoulement par ajout de
+traceurs n'est souvent pas nécessaire pour les rivières en crue : si le
+mouvement de l'eau est visible dans une séquence d'images, en général il
+sera possible d'en extraire les vitesses. On obtient ainsi un champ 2D
+"quasi instantané" (à la fréquence d'échantillonnage des paires
+d'images, limitée par la fréquence d'acquisition de la caméra et
+l'amplitude des déplacements de motifs). Connaissant la bathymétrie
+d'une section en travers et supposant un modèle de distribution
+verticale de vitesse, on peut arriver à l'estimation du débit à partir
+du champ de vitesse LSPIV.
+
+La LSPIV a été utilisée pour estimer des débits de rivières d'échelles
+très différentes, des étiages aux fortes crues (voir par exemple Creutin
+et al. 2003, Hauet et al. 2008 ou Jodeau et al. 2008) ainsi que pour
+l'amélioration de courbes de tarage en régimes hydrauliques normaux (Le
+Coz et al. 2010 ou Dramais et al. 2011). La LSPIV a également été
+appliquée à des films de crue partagés par le public sur internet (Le
+Boursicaud et al. 2016, Le Coz et al. 2016). Une revue des applications
+de la LSPIV pour l'estimation des débits en rivières a été proposée par
+Muste et al. (2008). La LSPIV a également été utilisée pour l'étude de
+la dynamique d'écoulements complexes (Le Coz et al. 2010b, Hauet et al.
+2009) ainsi qu’à des laves torrentielles (Theule et al. 2018) et des
+modèles physiques de laboratoires à fond mobile (Piton et al., 2018). La
+LSPIV s'est également montrée être un outil performant pour l'étude des
+écoulements de ruissellement sur versant (Nord et al. 2009, Legout et
+al. 2012) où les instruments intrusifs ne peuvent être utilisés du fait
+des très faibles tirants d'eau considérés (millimétriques).
+
+## Le logiciel libre ***Fudaa-LSPIV***
+
+***Fudaa-LSPIV*** est un logiciel permettant de traiter des séquences
+d'images d'écoulements pour calculer les champs de vitesse de surface et
+les débits à travers des sections en travers. La méthode est basée sur
+la technique LSPIV (Large-Scale Particle Image Velocimetry), avec les
+étapes principales suivantes :
+
+- *Images* : importer une séquence d’images ou des images
+  échantillonnées à partir d'une séquence vidéo
+
+- *Orthorectification* : corrigez les images à partir d'une distorsion
+  de perspective et attribuez une taille de métrique à des pixels
+
+- *Analyse LSPIV* : calculer les vitesses de surface à partir de
+  l'analyse statistique du mouvement des traceurs
+
+- *Post-traitement* : appliquer des filtres aux résultats de la vitesse,
+  calculer la moyenne temporelle, calculer les lignes de courant
+
+- *Débit* : calculer le débit à travers un transect bathymétrique en
+  utilisant un coefficient de correction de vitesse
+
+Le logiciel à code ouvert (licence GPL) ***Fudaa-LSPIV*** est une
+interface Java qui appelle des exécutables Fortran et C++. Le
+développement de ***Fudaa-LSPIV*** a été exécuté par DeltaCAD depuis
+août 2010 avec le financement et sous la direction d'EDF et d'INRAE. Ce
+développement s'inscrit dans le cadre du projet de logiciel libre Fudaa
+pour les applications hydrauliques. Les langues prises en charge sont le
+français et l'anglais et le logiciel peut être utilisé avec les systèmes
+d'exploitation Windows ou Linux. Les conditions de diffusion sont celles
+des licences GPL gratuites, et le logiciel est la propriété
+intellectuelle d'EDF et INRAE.
+
+Les codes de calcul communs à Fudaa-LSPIV et à l’application mobile
+FlowPic sont développés par INRAE et EDF. Ils sont à code ouvert
+(licence GPL) et disponibles ici :
+<https://gitlab.irstea.fr/image_velocimetry/velocimetry_solver>
+
+# Démarrer avec ***Fudaa-LSPIV***
+
+## Installation du logiciel ***Fudaa-LSPIV***
+
+Le fichier d'installation du logiciel ***Fudaa-LSPIV*** est disponible
+dans la forge de développement logiciel suivante :
+<https://forge.irstea.fr/projects/fudaa-lspiv/>
+
+Depuis la version 1.10, Fudaa-LSPIV ne nécessite plus l'installation de
+Java, ce qui résout un grand nombre de problèmes de compatibilité liés
+aux différentes versions de Java. Aucun autre pré-requis n'est
+nécessaire.
+
+<u>Installation et exécution de Fudaa-LSPIV (**Windows**) :</u>
+
+1\. Décompressez le fichier d'installation
+fudaa-lspiv-{version}-win-x64.zip. {version} est à remplacer par la
+version du logiciel.
+
+2\. Double cliquez sur le fichier Fudaa-LSPIV\fudaa-lspiv.bat pour
+exécuter Fudaa-LSPIV.
+
+Vous pouvez créer un raccourci vers ce fichier .bat et définir le
+fichier /icons/fudaa-lspiv.ico comme icône de ce raccourci.
+
+<u>Installation et exécution de Fudaa-LSPIV (**Linux**) :</u>
+
+1\. Décompressez le fichier d'installation
+fudaa-lspiv-{version}-linux-x64.tar.gz. {version} est à remplacer par la
+version du logiciel.
+
+2\. Double cliquez sur le fichier Fudaa-LSPIV\fudaa-lspiv.sh pour
+exécuter Fudaa-LSPIV.
+
+<u>Désinstallation :</u>
+
+La désinstallation se fait par la suppression du répertoire Fudaa-LSPIV.
+
+<u>Répertoire d’installation :</u>
+
+Le logiciel s’installe dans le répertoire choisi, avec l’architecture
+suivante :
+
+<img src="./media/image4.png"
+style="width:1.15429in;height:2.01864in" />
+
+- dossier ***bin*** : contient l'exécutable ***fudaa-lspiv.bat***, qui
+  permet de lancer l'application ;
+
+- dossier ***doc*** : contient le présent ***Guide d'utilisation*** ;
+
+- dossier ***examples*** : contient un exemple de projet
+  ***Fudaa-LSPIV*** ;
+
+- dossier ***exes*** : contient les exécutables Fortran appelés pour les
+  étapes de l'analyse LSPIV ;
+
+- dossier ***icons*** : contient les icônes ;
+
+- dossier ***lib*** : contient les bibliothèques Java nécessaires à
+  l'application ***Fudaa-LSPIV*** ;
+
+- dossier ***templates*** : contient le modèle Excel pour l’export du
+  [rapport de jaugeage](#export-du-rapport-de-jaugeage)
+
+- dossier ***uninstaller*** : contient l'exécutable de désinstallation.
+
+## Langues
+
+La langue par défaut du logiciel ***Fudaa-LSPIV*** est le français ou
+l’anglais selon le choix fait lors de l’installation. Il est possible de
+passer en langue anglaise grâce au menu ***Edition 🡪 Préférences***.
+Dans l’onglet ***Accessibilité 🡪 Langue*** choisir ***english \[en\]***,
+puis relancer le logiciel.
+
+<img src="./media/image5.png"
+style="width:2.82031in;height:2.66037in" />
+
+## Architecture de la fenêtre principale
+
+Le logiciel Fudaa-LSPIV se compose de 5 panneaux tels que décrits dans
+la figure ci-dessous :
+
+- Les menus (panneau 1 sur la figure) permettant d’accéder à la création
+  ou l’ouverture de fichier, ou au lancement de traitements LSPIV.
+
+- La barre d’accès rapide (panneau 2 sur la figure) permettant des
+  raccourcis vers des fonctions principales des menus.
+
+- La barre d’outils graphiques (panneau 3 sur la figure) permettant des
+  sélections et modifications sur l’affichage graphique des vues.
+
+- Les calques (panneau 4 sur la figure) affichant les différents calques
+  disponibles et permettant de les sélectionner ou désélectionner.
+
+- L’affichage graphique des vues (panneau 5 sur la figure) permettant de
+  visualiser les images sources ou orthorectifiées ainsi que les
+  résultats des calculs.
+
+<img src="./media/image6.png" style="width:6.3in;height:3.32708in" />
+
+***Important !***
+
+Fudaa-LSPIV fonctionne sur une logique de calques (comme un logiciel de
+SIG par exemple) : pour travailler sur une donnée, une image ou un
+résultat ou pour modifier l’affichage d’une donnée, d’une image ou d’un
+résultat, il faut tout d’abord sélectionner le calque considéré.
+
+# Commencer une étude ***Fudaa-LSPIV***
+
+## Prérequis pour commencer une étude ***Fudaa-LSPIV***
+
+Avant de lancer une étude ***Fudaa-LSPIV***, il faut être en possession
+des données d’entrée nécessaires :
+
+- Des images d’un écoulement, sous forme d’une vidéo ou d’une séquence
+  d’images (toutes les images de la séquence doivent être espacées du
+  même intervalle de temps, et cet intervalle de temps doit être connu
+  précisément). La prise d’images doit se faire sans mouvement. Si des
+  mouvements parasites affectent les images, il sera utile d’aligner les
+  images à l’aide de l’étape Stabilisation.
+
+- Lors de l'acquisition des films il faut être vigilant sur les reflets
+  éventuels, la bonne visibilité des traceurs et la bonne répartition
+  des traceurs dans l'image. Lorsque l'écoulement ne présente pas de
+  motifs naturellement, des traceurs bien visibles peuvent être ajoutés.
+  Il faut cependant s'assurer qu'ils se déplacent bien à la vitesse de
+  l'écoulement.
+
+- Une description géométrique de la zone imagée, comme des points de
+  référence visibles sur les images et de coordonnées réelles connues,
+  ou des éléments de mise à l’échelle, afin de conduire
+  l’[orthorectification](#approfondissements).
+
+- Pour des applications débitmétriques, on pourra se référer aux
+  prescriptions de prise d’images faites lors du projet FloodScale.
+
+## 
+
+## Créer une nouvelle étude
+
+Pour créer une nouvelle étude, cliquer sur l’icône ***Créer***
+<img src="./media/image7.png"
+style="width:0.25035in;height:0.29326in" /> dans la barre d’accès
+rapide.
+
+<img src="./media/image8.png" style="width:6.3in;height:0.82292in" />
+
+Sinon, suivre le menu ***Fichier 🡪 Créer***. Le raccourci clavier
+correspondant est Ctrl+N
+
+## Ouvrir une étude existante
+
+Pour ouvrir une étude existante, cliquer sur l’icône ***Ouvrir***
+<img src="./media/image9.png" style="width:0.2563in;height:0.30906in" />
+dans la barre d’accès rapide.
+
+<img src="./media/image10.png" style="width:6.3in;height:0.76528in" />
+
+Sinon, suivre le menu ***Fichier 🡪 Ouvrir***. Le raccourci clavier
+correspondant est Ctrl+O. Le menu ***Fichier 🡪 Réouvrir*** permet
+d’aller chercher une des dernières études enregistrées.
+
+## Architecture d’un projet ***Fudaa-LSPIV***
+
+Les projets ***Fudaa-LSPIV*** sont enregistrés par le menu ***Fichier 🡪
+Enregistrer*** sous forme d'un fichier d’extension ***.lspiv.zip***.
+L'architecture d'un projet ***Fudaa-LSPIV*** est composée de :
+
+- dossier ***img_pgm*** : contient les images sources en format .pgm
+  utilisées pour le traitement ;
+
+- dossier ***img_transf*** : contient un dossier cache des images
+  orthorectifiées au format .gif, moins volumineuses en taille
+  (optimisation de l’affichage) ; les images orthorectifiées en format
+  .pgm ne sont pas sauvegardées (les fichiers .pgm sont vides).
+
+- dossier ***outputs.dir*** : contient les fichiers de calcul et des
+  paramètres LSPIV ;
+
+- dossier ***transects*** : contient les données de transects
+  bathymétriques projetés et interpolés ;
+
+- dossier ***vel_filter*** : contient les fichiers de résultats des
+  vitesses LSPIV instantanées filtrées, en coordonnées image ;
+
+- dossier ***vel_raw*** : contient les fichiers de résultats des
+  vitesses LSPIV instantanées brutes, en coordonnées image ;
+
+- dossier ***vel_real*** : contient les fichiers de résultats des
+  vitesses LSPIV instantanées filtrées, en coordonnées réelles ;
+
+- dossier ***vel_scal*** : contient les fichiers de résultats des
+  scalaires (norme de vitesse, corrélation) calculés à partir des
+  vitesses LSPIV instantanées filtrées, en coordonnées réelles.
+
+<img src="./media/image11.png"
+style="width:1.06566in;height:2.26422in" />
+
+# Gestion des images sources
+
+Les calculs réalisés dans ***Fudaa-LSPIV*** sont effectués sur des
+séquences d’images consécutives avec un intervalle de temps connu et
+fixe. L’utilisateur peut :
+
+- Importer une séquence d’image
+
+- Importer une vidéo et la séquencer dans ***Fudaa-LSPIV***
+
+## Importer une séquence d’images
+
+Le menu ***Images 🡪 Gestion des images source*** ouvre la fenêtre de
+gestion des images. Le bouton ***Ajouter***
+<img src="./media/image12.png"
+style="width:0.76229in;height:0.17259in" /> lance un explorateur
+permettant de sélectionner la séquence d’images à analyser. Tous les
+formats d’images classiques sont gérés (png, tif, pgm, jpg, tiff, jpeg,
+gif, bmp…). Les images sélectionnées apparaissent dans la fenêtre de
+gestion des images.
+
+<img src="./media/image13.png"
+style="width:3.74697in;height:1.7983in" />
+
+Le bouton ***Ajouter*** <img src="./media/image12.png"
+style="width:0.76229in;height:0.17259in" /> permet d’ajouter de
+nouvelles images de la même séquence. Le bouton ***Enlever***
+<img src="./media/image14.png"
+style="width:0.85596in;height:0.19199in" /> permet d’enlever une ou des
+images sélectionnées. Les boutons ***Monter***
+<img src="./media/image15.png"
+style="width:0.9245in;height:0.21011in" /> et ***Descendre***
+<img src="./media/image16.png"
+style="width:0.7879in;height:0.18583in" /> permettent de modifier
+l’ordre des images dans la séquence.
+
+L’utilisateur spécifie ici soit ***l’intervalle de temps*** entre deux
+images, soit le ***nombre d’images par seconde***.
+
+En cochant la case ***Fond***, l’image considérée est affichée par le
+logiciel mais n’est pas utilisée pour les calculs de vitesse LSPIV.
+Cette option peut être appliquée si les images montrant les points de
+repères utiles à l’orthorectification ne sont pas intéressantes pour la
+mesure du champ de vitesse (images des GRP prises avant ou après le
+passage de traceurs de l’écoulement, par exemple).
+
+Une fois la sélection validée, les images s’affichent dans ***l’Espace
+image source***.
+
+<img src="./media/image17.png" style="width:6.3in;height:3.37292in" />
+
+Les images sources être consultées avec la liste de défilement :
+
+<img src="./media/image18.png" style="width:6.3in;height:3.38333in" />
+
+## Importer une vidéo et la séquencer
+
+Le menu ***Images 🡪 Importer les images depuis une vidéo*** ouvre la
+fenêtre d’import des vidéos :
+
+<img src="./media/image19.png" style="width:6.3in;height:5.26667in" />
+
+Le bouton <img src="./media/image20.png"
+style="width:0.24313in;height:0.1756in" /> lance un explorateur
+permettant de sélectionner la vidéo à séquencer. Tous les formats de
+vidéos classiques sont gérés (avi, mov, mpeg…). Le nombre d’images par
+seconde du film est affiché ainsi que l’intervalle de temps
+correspondant en secondes. Une prévisualisation de la vidéo est
+affichée, ce qui permet d'optimiser les paramètres d'échantillonnage des
+images. L'image courante dans l'aperçu peut être sélectionnée à l'aide
+du curseur. Le rang de l'image courante sur le nombre total d'images
+dans la vidéo est affiché avec des informations de base sur la vidéo :
+durée, nombre d'images par seconde, l’intervalle de temps correspondant
+en secondes, la taille des images (en pixels).
+
+<img src="./media/image21.png" style="width:6.3in;height:5.29236in" />
+
+Dans le cartouche ***Echantillonnage***, renseigner les paramètres de
+séquencement de la vidéo :
+
+- La ***taille (Dimensions X et Y)*** des images à échantillonner, en
+  pixels.
+
+- Le ***taux d’échantillonnage des images*** : conserver 1 image sur N.
+
+- Ou l’***intervalle de temps*** entre deux images. Ce nombre doit être
+  supérieur à l’intervalle de temps d’origine.
+
+- Si l’intégralité de la vidéo n’est pas à analyser, renseigner les
+  ***instants de début et de fin*** de la séquence d’intérêt, en
+  secondes. Les instants de début et de fin peuvent être fixés à l'heure
+  de l'image courante de l’aperçu en appuyant sur le bouton
+  <img src="./media/image22.png"
+  style="width:0.77991in;height:0.23612in" /> .
+
+Les informations d'échantillonnage sont stockées dans le projet et
+restituées dans les rapports de jaugeage. Le fichier de configuration
+est nommé user_extract.dat et situé dans le sous-dossier outputs.dir de
+l’archive .lspiv.zip. Il contient les instants de début et de fin (en
+secondes), le paramètre d’échantillonnage N (conserver 1 image toutes
+les N images), la taille des images extraites (en pixels), et le chemin
+d'accès au fichier vidéo. Les paramètres vidéo peuvent être chargés
+depuis un fichier user_extract.dat à l'aide du bouton
+<img src="./media/image23.png"
+style="width:0.70441in;height:0.20578in" />.
+
+Le bouton <img src="./media/image24.png"
+style="width:0.22917in;height:0.28125in" /> fait apparaître une
+infobulle fournissant des recommandations sur les paramètres
+d'échantillonnage de l'image.
+
+En appuyant sur ***Valider***, on démarre le séquencement. L’avancée du
+calcul est affichée et l'opération d'échantillonnage des images peut
+être interrompue si besoin. Les première et dernière images de la
+séquence sont supprimées automatiquement pour éviter des erreurs
+d’intervalle de temps. La séquence d’images en .png peut être affichée
+dans la fenêtre de gestion des images.
+
+<img src="./media/image25.png"
+style="width:4.23822in;height:2.02635in" />
+
+Le bouton ***Ajouter*** <img src="./media/image12.png"
+style="width:0.76229in;height:0.17259in" /> permet d’ajouter de
+nouvelles images de la même séquence. Le bouton ***Enlever***
+<img src="./media/image14.png"
+style="width:0.85596in;height:0.19199in" /> permet d’enlever une ou des
+images sélectionnées. Les boutons ***Monter***
+<img src="./media/image15.png"
+style="width:0.9245in;height:0.21011in" /> et ***Descendre***
+<img src="./media/image16.png"
+style="width:0.7879in;height:0.18583in" /> permettent de modifier
+l’ordre des images dans la séquence. Une fois la sélection validée, les
+images s’affichent dans ***l’Espace image source***.
+
+<img src="./media/image17.png" style="width:6.3in;height:3.37292in" />
+
+Les images sources peuvent être consultées avec la liste de défilement :
+
+<img src="./media/image18.png" style="width:6.3in;height:3.38333in" />
+
+Parmi les images ainsi importées, certaines pourront être utilisées
+uniquement pour l’étape d’orthorectification (cocher la case fond) ou
+uniquement pour le calcul de vitesse.
+
+<img src="./media/image25.png"
+style="width:4.23822in;height:2.02635in" />
+
+## Stabiliser une séquence d’images
+
+Le menu ***Images 🡪 Paramètres de stabilisation des images*** donne
+accès à un module de stabilisation des images sources, permettant
+d’éliminer les effets d’un éventuel mouvement de la caméra. Pour plus de
+détails techniques sur l’algorithme et ses paramètres, voir la Section
+***12 Approfondissements***.
+
+<img src="./media/image26.png"
+style="width:4.30731in;height:1.52741in" />
+
+Dans ce panneau, la case à cocher ***Activer le module de
+stabilisation*** active ou désactive la stabilisation des images
+sources.
+
+<img src="./media/image27.png" style="width:2.708in;height:2.8822in" />
+<img src="./media/image28.png"
+style="width:2.77368in;height:2.9521in" />
+
+Il est ensuite nécessaire de délimiter l’emprise d’une ou plusieurs
+***Zones d'écoulement*** ou ***Zones fixes*** en cliquant sur le bouton
+***Saisie interactive*** en saisissant les positions des sommets d’un
+polygone sur une image source. Une <u>zone d’écoulement</u> correspond à
+des motifs mobiles qui ne devront pas être utilisés comme points
+d’intérêt par l’algorithme de stabilisation. Au contraire, une <u>zone
+fixe</u> inclut des motifs fixes pouvant être utilisés comme points
+d’intérêt par l’algorithme de stabilisation. Un calque ***Zone
+d’écoulement*** est ajouté dans la vue 2D ***Espace image source***.
+
+<img src="./media/image29.png"
+style="width:2.88496in;height:2.28488in" />
+<img src="./media/image30.png"
+style="width:2.89071in;height:2.33627in" />
+
+Par défaut, la densité des points d’intérêt est ***Moyenne*** et le
+modèle de transformation est ***Similarité***. Deux modèles sont
+proposés : ***Similarité*** et ***Perspective***. Le choix dépend de
+l’importance des mouvements de la caméra et de la « qualité » des
+berges.
+
+- <u>Faibles mouvements (\<10 pixels) :</u> privilégier le modèle de
+  ***Similarité***
+
+- <u>Forts mouvements (\>10 pixels) :</u> privilégier le modèle
+  ***Perspective***
+
+La « qualité » des berges désigne principalement la texture et le
+contraste. Plus l’environnement sera texturé et contrasté avec des
+contours/coins apparents plus la berge sera de « qualité » pour la
+stabilisation. Une dalle de béton lisse sans aspérité sera vue comme
+berge de mauvaise « qualité » alors que des berges composées de
+végétation + roches + arbres + ombres seront de très bonne qualité.
+
+- <u>Mauvaise « qualité » :</u> choisir densité de points ***Forte***
+
+- <u>Bonne « qualité » :</u> choisir densité de points ***Faible***
+
+La densité de points joue sur le temps de calcul : plus elle est faible,
+plus la stabilisation est rapide.
+
+<img src="./media/image31.jpeg" style="width:0.48351in;height:1.06957in"
+alt="Résultat de recherche d&#39;images pour &quot;conseil&quot;" />Le
+ratio berges/écoulement sur l’image est un paramètre important à prendre
+en compte. Le cas test proposé plus haut est idéal : l’écoulement
+représente environ 1/3 de l’image ce qui laisse suffisamment de berges.
+L’environnement est également suffisamment texturé et présente de
+nombreux contours. Dans un tel cas une densité ***Faible*** peut être
+utilisée.
+
+Pour assurer une bonne stabilisation, les berges doivent au moins
+représenter ¼ de l’image, de part et d’autre de l’écoulement (soit 50%
+écoulement, 50% berges).
+
+Il est déconseillé d’utiliser une densité **Faible** avec le modèle
+**Perspective**. Ce modèle est plus sensible, des erreurs peuvent donc
+apparaître s’il y a trop peu de points de contrôle.
+
+Il faut ensuite ***Valider*** ou ***Annuler*** le paramétrage ainsi
+défini. Le bouton ***Appliquer*** ne sert à rien ici. Les paramètres de
+stabilisation sont restitués dans les rapports de jaugeage.
+
+La commande ***Images 🡪 Stabiliser les images*** permet de lancer le
+calcul des images stabilisées, qui seront ensuite utilisées pour
+l’orthorectification (voir section suivante). Le calcul de stabilisation
+peut être interrompu.
+
+<img src="./media/image32.png" style="width:6.3in;height:3.84722in" />
+
+Les images stabilisées peuvent être visualisées une à une en Vue 2D
+***Espace image source*** en cliquant au préalable sur l’icône « Main
+tremblante » <img src="./media/image33.png"
+style="width:0.22917in;height:0.27083in" />.
+
+<img src="./media/image34.png"
+style="width:4.47238in;height:3.54212in" />
+
+La commande ***Fichier 🡪 Exporter 🡪 Exporter les images stabilisées***
+permet l'export des images stabilisées.
+
+<img src="./media/image35.png" style="width:6.3in;height:3.36806in" />
+
+<img src="./media/image36.png"
+style="width:2.77577in;height:2.48652in" />
+
+# Orthorectification des images
+
+## Choix du mode d’orthorectification
+
+***Fudaa-LSPIV*** propose deux modes d’orthorectification :
+
+- ***Mise à l’échelle*** : avec des images non distordues par des effets
+  de perspective (prise avec visée au nadir et sans déformation de
+  lentille), une simple mise à l’échelle en mètre par pixel suffit
+
+- ***Orthorectification complète*** : avec des images distordues par des
+  effets de perspective, il faut faire une orthorectification complète
+  basée sur des points de référence.
+
+Ces modes sont accessibles via le menu ***Orthorectification🡪 Mode
+d’orthorectification***.
+
+<img src="./media/image37.png"
+style="width:1.6745in;height:1.21062in" />
+
+Ces deux modes de transformation des images permettent de mettre en
+œuvre une orthorectification 2D ou 3D, ou une simple mise à l’échelle
+des pixels de l’image. Ces trois types de transformation et leurs
+pré-requis sont résumés sur le graphique suivant et décrit dans les
+sections suivantes.
+
+<img src="./media/image38.png" style="width:6.3in;height:3.54375in" />
+
+## Mise à l’échelle
+
+Lorsque le point de vue de la caméra est vertical (vu du ciel), on peut
+souvent négliger les effets de perspectives, au moins au centre de
+l’image. L’orthorectification des images n’est alors pas nécessaire. La
+mise à l’échelle consiste alors simplement à renseigner la taille
+physique d’un pixel.
+
+Le menu ***Orthorectification 🡪 Mise à l’échelle 🡪 Paramètres*** amène
+sur la fenêtre de définition des paramètres de mise à l’échelle :
+
+<img src="./media/image39.png"
+style="width:3.46352in;height:2.43729in" />
+
+### Définition de la résolution
+
+Dans l’onglet ***Résolution***, deux méthodes sont proposées pour
+renseigner la résolution des images (taille physique des pixels en
+mètre) :
+
+- Saisie directe de la résolution si elle est connue : entrer la
+  résolution en m/pix dans la case dédiée.
+
+> <img src="./media/image40.png"
+> style="width:3.5608in;height:2.50575in" />
+
+- Saisie de couples de points définissant des segments de taille connue,
+  <u>supposés d’altitude équivalente à celle du plan d’eau</u> (voir
+  plus loin pour le cas général) : cliquer sur les positions des
+  extrémités du premier segment dans l’image ; les coordonnées image
+  (I1,J1) et (I2,J2) des deux points apparaissent alors dans le
+  tableau ; indiquer en face la longueur du segment (distance entre les
+  deux points) en mètres ; la résolution correspondante est calculée.
+  Vous pouvez ré-itérer l’opération pour autant de segments de taille
+  connue. La moyenne des résolutions ainsi calculées s’affiche et sera
+  celle retenue pour la transformation des images.
+
+> <img src="./media/image41.png"
+> style="width:3.4412in;height:2.75463in" />
+
+- Alternativement, les coordonnées réelles des extrémités des segments
+  peuvent être renseignées, à la place des longueurs des segments.
+  Sélectionner ***Coordonnées*** au lieu de ***Distance*** dans le menu
+  déroulant.
+
+<img src="./media/image42.png"
+style="width:3.63703in;height:2.89656in" />
+
+- Quand les segments de taille connue ne sont <u>pas situés à une
+  altitude équivalente à celle du plan d’eau</u>, il est possible de
+  corriger l’effet de perspective : cocher la case ***Images prises par
+  drone***, saisir dans la case ***Altitude du drone (m)*** l’altitude
+  de vol du drone dans le même repère altimétrique que le niveau d’eau.
+  Il faut alors saisir l’altitude de chaque segment pour permettre le
+  calcul de la résolution correspondante. ***Attention !** Les altitudes
+  sont des altitudes absolues (et pas des hauteurs au-dessus du plan
+  d’eau) et le calcul de résolution dépend du niveau d’eau (supposé égal
+  à 0 par défaut).*
+
+<img src="./media/image43.png"
+style="width:3.80357in;height:3.02919in" />
+
+### Changement de repère réel 
+
+L’onglet ***Transformation*** permet de définir les paramètres de
+translation/rotation à appliquer éventuellement au repère réel des
+orthoimages. Cela est en particulier utile si le champ de vitesse devra
+être comparé à d’autres données, ou encore si un transect bathymétrique
+mesuré dans ce repère particulier est utilisé ensuite pour le calcul du
+débit.
+
+Par défaut, l’option ***Pas de translation/rotation*** est sélectionnée
+et aucun changement de repère ne sera appliqué. Le coin en bas à gauche
+de l’image est l’origine de coordonnées (0,0) et les axes X et Y sont
+les axes horizontal et vertical de l’image de départ.
+
+<img src="./media/image44.png"
+style="width:4.30092in;height:3.02657in" />
+
+Sinon, en cochant ***Saisie des 2 points pour la translation /
+rotation***, il est possible de définir le changement de repère à
+appliquer en saisissant les coordonnées réelles (X1,Y1) et (X2,Y2) de
+deux points préalablement positionnés (en cliquant) dans l’image : leurs
+coordonnées images (I1,J1) et (I2,J2) s’affichent alors dans le tableau.
+Le bouton ***Appliquer*** permet de visualiser la transformation de la
+première image de la séquence.
+
+<img src="./media/image45.png"
+style="width:3.64193in;height:3.01487in" />
+
+### Définition des coins de l’orthoimage et niveau d’eau
+
+L’onglet ***Autres*** permet de définir les coordonnées des coins de
+l’orthoimage : il s’agit simplement d’une sous-sélection de l’image de
+départ. Les ***Valeurs par défaut*** proposées sont les positions des
+coins bas-gauche et haut-droit de l’image totale, calculées en
+multipliant les dimensions de l’image (en pixels) par la résolution (en
+m/pix) calculée précédemment. Cela revient donc à conserver la totalité
+des images de départ pour la transformation.
+
+On peut également saisir dans cet onglet ***Autres*** le niveau d’eau
+(en m) qui ne sera pas utilisé pour la transformation des images (sauf
+si l’option ***Images prises par drone*** a été sélectionnée) ni pour le
+calcul des vitesses mais pour le calcul de débit (calcul de l’aire
+mouillée).
+
+<img src="./media/image46.png"
+style="width:3.88038in;height:2.73064in" />
+
+Le bouton ***Appliquer*** permet la transformation de la première image
+avec les paramètres renseignés, afin de se faire une idée du résultat.
+Le bouton ***Valider*** enregistre les paramètres de mise à l’échelle,
+affiche la première image transformée et permet de passer à l’étape
+suivante (Transformation de toutes les images).
+
+## Orthorectification complète
+
+### Principe de l’orthorectification
+
+L’orthorectification consiste à créer une image corrigée des effets de
+perspective et mise à l’échelle du monde réel, pour un plan donné. Tous
+les détails sur [la page des principes de
+l’orthorectification](#approfondissements).
+
+### Positionnement des points de référence
+
+Trois méthodes sont possibles pour positionner des points de référence :
+
+<img src="./media/image47.png" style="width:6.3in;height:1.17292in" />
+
+- Le menu ***Orthorectification 🡪 Orthorectification 🡪 Points de
+  référence 🡪 Nouveaux*** amène sur l'interface graphique pour le
+  positionnement des points de référence. Renseigner les coordonnées
+  terrain (***X réel***; ***Y réel*** et ***Z réel***) du premier point,
+  puis cliquer sur le pixel de l'image localisant le GRP, les
+  coordonnées image ***I*** et ***J*** sont alors renseignées. Il est
+  possible de zoomer pour mieux voir un point. Il est possible de
+  supprimer ou ré-ordonner des points de référence, et de modifier et de
+  copier-coller les coordonnées des points de référence dans le tableau
+  de saisie. Répéter l'opération pour tous les points de référence (au
+  moins 4 pour une orthorectification 2D ; au moins 6 pour une
+  orthorectification 3D, voir les [principes de
+  l’orthorectification](#approfondissements) pour plus de détails). Le
+  bouton ***Fin de saisie*** clôture l'opération et crée un fichier dans
+  l’architecture du projet ***outputs.dir\GRP.dat***.
+
+<img src="./media/image48.png"
+style="width:2.30895in;height:1.67613in" />
+
+- Le menu ***Orthorectification 🡪 Orthorectification 🡪 Points de
+  référence 🡪 Importer*** permet de charger un fichier ***GRP.dat***. Ce
+  fichier doit être un fichier texte, avec le format suivant :
+
+  - La première ligne contient uniquement le texte GRP
+
+  - La deuxième ligne est un entier stipulant le nombre de points de
+    référence utilisés
+
+  - La troisième ligne contient les intitulés des données : X Y Z i j ;
+    soit X,Y,Z les coordonnées terrain des points et i,j les coordonnées
+    image des points.
+
+  - Les lignes suivantes sont les données.
+
+<img src="./media/image49.png"
+style="width:2.05826in;height:1.33994in" />
+
+Il est important de noter que les points de référence doivent être
+renseignés en unité métrique (cela définit les unités pour la suite du
+traitement).
+
+- Le menu ***Orthorectification*** 🡪 ***Orthorectification*** 🡪
+  ***Points de référence*** 🡪 ***Mode 4 points…*** propose une
+  spécification simplifiée de l'orthorectification 2D en pointant 4
+  points de référence dans l'image dans le sens inverse des aiguilles
+  d'une montre (cliquer sur le bouton ***Saisie interactive…***) puis en
+  saisissant 5 distances (en mètres) entre ces points. Les coordonnées
+  réelles correspondantes (X et Y) sont automatiquement calculées dans
+  un système de référence arbitraire. Le niveau de l'eau est supposé
+  être égal à zéro.
+
+<img src="./media/image50.png" style="width:6.3in;height:3.74722in" />
+
+### Vérification des GRP
+
+Le menu ***Orthorectification 🡪 Orthorectification 🡪 Vérification des
+points de référence*** permet de s'assurer de la qualité de la
+correspondance des coordonnées terrain et image des GRP. La matrice
+d'orthorectification (voir [Principes de
+l’orthorectification](#approfondissements)) est calculée, et on calcul
+la position terrain (X ; Y et Z) des points de repère à partir de leurs
+coordonnées image (I et J). On compare alors les coordonnées terrain
+vraies et les coordonnées terrain calculées. La distance entre ces
+coordonnées vraies et calculées, appelée ***Écarts*** est présentée dans
+un tableau et sous forme graphique.
+
+<img src="./media/image51.png" style="width:6.3in;height:3.53156in" />
+
+### Paramètres de transformation
+
+Deux méthodes sont possibles pour renseigner les paramètres de
+transformation :
+
+<img src="./media/image52.png" style="width:6.3in;height:1.30903in" />
+
+- Le menu ***Orthorectification 🡪 Orthorectification 🡪 Paramètres de
+  transformation 🡪 Définir*** ouvre la fenêtre de gestion des
+  ***Paramètres de transformation***. On définit la zone d'étude par un
+  rectangle dont la position des coins dans le repère réel (***Xmin,
+  Xmax, Ymin, Ymax***) est renseignée. Ce cadre permet de réduire
+  l’orthorectification à la zone d’intérêt et ainsi limiter les temps de
+  calcul. La ***Résolution***, en mètre par pixel, correspond à la
+  taille d'un pixel dans l'image orthorectifiée. La résolution doit être
+  ajustée pour que les détails des traceurs restent visibles dans
+  l’orthoimage, sans générer des orthoimages de tailles trop importantes
+  (l’orthoimage doit avoir à peu près les mêmes dimensions que l’image
+  brute). Le bouton <img src="./media/image53.png"
+  style="width:1.84886in;height:0.21802in" /> permet de renseigner façon
+  automatique les champs ***Xmin, Xmax, Ymin, Ymax et Résolution.***
+  Enfin, le ***Niveau d'eau***, dans le repère réel, doit être
+  renseigné. L’orthoimage sera valide uniquement pour cette hauteur
+  (voir [les principes de création des
+  orthoimages](#création-des-orthoimages)). En cliquant sur
+  ***Appliquer***, une image orthorectifiée est produite. Ajuster au
+  besoin le paramétrage, puis ***Valider.*** Les paramètres de
+  transformation sont stockés dans le fichier
+  ***outputs.dir\img_ref.dat***.
+
+<img src="./media/image54.png"
+style="width:2.06332in;height:2.03128in" />
+
+- Le menu ***Orthorectification 🡪 Orthorectification 🡪 Paramètres de
+  transformation 🡪 Importer*** permet de charger les paramètres
+  d’orthorectification d’une étude existante grâce à un fichier
+  ***img_ref.dat.*** Ce fichier a le format suivant :
+
+<img src="./media/image55.png"
+style="width:2.29781in;height:1.37073in" />
+
+## Transformation de toutes les images
+
+Le menu ***Orthorectification 🡪 Transformer les images*** lance
+l'orthorectification de toutes les images sélectionnées. Les images
+orthorectifiées sont stockées dans le dossier ***img_transf***.
+
+Le dossier cache contient les mêmes images au format gif, moins
+volumineuses.
+
+La création de ces images peut prendre du temps, surtout si un grand
+nombre d’images à haute résolution sont à transformer. En option, il est
+possible de désactiver la création des images cache, à part la première
+de la série, via le menu ***Edition 🡪 Préférences 🡪 Général 🡪 Calcul.***
+Seule la première image sera alors visualisable dans les Vues 2D
+***Espace réel*** et ***Espace image transformée***.
+
+<img src="./media/image56.png"
+style="width:4.81448in;height:2.7973in" />
+
+## Sous-échantillonnage des images transformées 
+
+Le menu ***Orthorectification 🡪 Sous échantillonnage des images
+transformées*** permet de sous-échantillonner les images orthorectifiées
+créées. Ce sous échantillonnage <u>ne supprime pas les images
+intermédiaires calculées</u>. En cas de changement de sous
+echatillonnage, il n'est donc pas nécessaire de relancer les étapes
+d'échantillonnage de la vidéo, stabilisation et calcul
+d'orthorectification.
+
+<img src="./media/image57.png"
+style="width:2.38174in;height:1.75073in" />
+
+<img src="./media/image31.jpeg" style="width:0.48333in;height:1.06944in"
+alt="Résultat de recherche d&#39;images pour &quot;conseil&quot;" />Cette
+option est particulièrement utile pour identifier l’échantillonnage
+optimal de la vidéo, sans avoir à relancer les étapes précédentes.
+
+Pour rappel, l’échantillonnage de la vidéo doit garantir des
+**déplacements en pixels suffisamment élevé** pour limiter le poids de
+l’erreur de résolution sur la mesure de déplacement. Des déplacements
+**supérieurs à 3 pixels sont conseillés (idéalement, environ 10 pix)**.
+
+# Calcul de la vitesse de déplacement des traceurs
+
+## Principes
+
+La LSPIV utilise une méthode statistique en corrélation croisée sur les
+images orthorectifiées afin de déterminer le déplacement des traceurs
+visibles en surface. Les principes sont détaillés sur la page des
+[Principes de la mesure de la vitesse de déplacement des
+traceurs](#principes-de-la-mesure-de-la-vitesse-de-déplacement-des-traceurs).
+
+Par ailleurs, certaines vitesses peuvent être déterminées manuellement.
+Ceci est particulièrement utile pour comparer avec les vitesses
+calculées par LSPIV et les valider.
+
+## Calcul manuel des vitesses
+
+<img src="./media/image58.png"
+style="width:5.15304in;height:1.46037in" />
+
+- Le menu ***Analyse LSPIV 🡪 Vitesses calculées manuellement...*** lance
+  l'interface pour la détermination manuelle du mouvement des traceurs.
+  Après avoir cliqué sur le bouton <img src="./media/image59.png"
+  style="width:1.06542in;height:0.22161in" />, l'utilisateur peut
+  sélectionner la position de n'importe quel traceur dans n'importe
+  quelle paire d'images de la séquence, en faisant défiler les images
+  avec les touches F11/F12 (avancer/reculer).
+
+> Les images et positions sélectionnées sont listées dans le tableau.
+
+<img src="./media/image60.png" style="width:6.3in;height:3.05347in" />
+
+Il est possible d’utiliser les vitesses manuelles pour le calcul du
+débit en cochant la case **Combiner avec les vitesses moyennes.**
+
+Lorsque la sélection manuelle des positions des traceurs est terminée,
+cliquer sur le bouton ***Valider*** permet d’afficher les résultats des
+vitesses de la couche ***Vitesses manuelles ***:
+
+<img src="./media/image61.png"
+style="width:3.28931in;height:4.20695in" />
+
+## Paramètres du calcul des déplacements
+
+Deux méthodes sont possibles pour définir les paramètres du calcul des
+déplacements des traceurs :
+
+- Le menu ***Analyse LSPIV*** 🡪 ***Paramètres de Calcul 🡪 Définir***
+  lance l'interface des ***Paramètres du calcul*** des déplacements des
+  traceurs. Plusieurs paramètres sont à renseigner :
+
+<img src="./media/image62.png"
+style="width:4.35884in;height:3.29268in" />
+
+- la ***taille de l'aire d'interrogation*** (IA pour Interrogation
+  Area), en mètre ou en pixel (unités liées), voir la page des
+  [Principes de la mesure de la vitesse de déplacement des
+  traceurs](#principes-de-la-mesure-de-la-vitesse-de-déplacement-des-traceurs)
+  pour plus de détails. Cette aire doit être suffisamment grande pour
+  intégrer des traceurs, mais suffisamment petite pour être
+  représentative de l'écoulement (les gradients de vitesses dans une IA
+  doivent être négligeables). Comme bonne pratique, on retiendra que
+  l’IA doit avoir une taille métrique en adéquation avec la taille des
+  traceurs à suivre et l’échelle caractéristique de l’écoulement mesuré,
+  tout en gardant une taille suffisamment petite pour permettre un
+  calcul dans un temps raisonnable. Une taille de l’ordre de 30 pixels
+  est à privilégier (la taille doit être un chiffre pair). Le bouton
+  ***Appliquer*** permet une visualisation graphique de la taille de
+  l’IA sur une image orthorectifiée. L'utilisateur peut choisir
+  l'emplacement du centre de la fenêtre en entrant ses coordonnées dans
+  ***Position du centre*** ou en cliquant sur un pixel de l'image après
+  avoir activé le bouton ***Position***.
+
+- la taille de l'aire de recherche (SA pour Searching Area) en mètre ou
+  en pixel (unités liées), voir la page des [Principes de la mesure de
+  la vitesse de déplacement des
+  traceurs](#principes-de-la-mesure-de-la-vitesse-de-déplacement-des-traceurs)
+  pour plus de détails. L'aire de recherche est un rectangle définit
+  autour du centre de l'aire d'interrogation. Elle correspond à la zone
+  dans laquelle les motifs sont recherchés sur les images successives.
+  Lorsque l'écoulement a une direction privilégiée, on pourra allonger
+  l'aire de recherche dans cette direction. La SA est définit par 4
+  paramètres, Sim, Sip, Sjm et Sjp. Le bouton ***Appliquer*** permet une
+  visualisation graphique de la taille de la SA sur une image
+  orthorectifiée.
+
+<img src="./media/image63.png"
+style="width:5.80617in;height:3.28261in" />
+
+- Le bouton <img src="./media/image64.png"
+  style="width:0.82259in;height:0.18125in" /> applique la configuration
+  à la première paire d'images et affiche les résultats de vitesse avec
+  statistiques (min/max/moy/médiane), pour tester les paramètres.
+
+- Les paramètres du calcul des déplacements des traceurs sont stockés
+  dans le fichier ***outputs.dir\PIV_param.dat*** lors de la validation.
+
+- Le bouton <img src="./media/image24.png"
+  style="width:0.22917in;height:0.28125in" /> fait apparaître une
+  infobulle fournissant des recommandations sur les paramètres de calcul
+  des vitesses.
+
+<!-- -->
+
+- Le menu ***Analyse LSPIV*** 🡪 ***Paramètres de Calcul 🡪 Importer***
+  permet de charger les paramètres de calcul des déplacements d’une
+  étude existante grâce à un fichier ***PIV_param.dat.*** Ce fichier a
+  le format suivant :
+
+<img src="./media/image65.png" style="width:4.0089in;height:4.0964in" />
+
+## Grille de calcul
+
+La grille de calcul représente tous les points pour lesquels une vitesse
+sera calculée), voir la page des [Principes de la mesure de la vitesse
+de déplacement des
+traceurs](#principes-de-la-mesure-de-la-vitesse-de-déplacement-des-traceurs)
+pour plus de détails. Deux méthodes sont possibles pour définir la
+grille de calcul :
+
+- Le menu ***Analyse LSPIV*** 🡪 ***Points de grille 🡪 Définir*** lance
+  l'interface de définition du ***Contour de grille*** des déplacements
+  des traceurs. Le contour de la grille est un quadrilatère définit par
+  ses quatre coins grâce à des clics sur l’orthoimage. La densité de la
+  grille est définie par un pas d'espacement sur les segments opposés du
+  quadrilatère. Le bouton ***Appliquer*** permet un affichage graphique
+  de la grille sur l’orthoimage. La grille de calcul est stockée dans le
+  fichier ***outputs.dir\grid.dat*** et les paramètres de la grille sont
+  stockés dans le fichier ***outputs.dir\grid_param.dat*** lors de la
+  validation.
+
+<img src="./media/image66.png"
+style="width:5.0361in;height:1.19685in" />
+
+<img src="./media/image67.png"
+style="width:3.84746in;height:3.83728in" />
+
+- Le menu ***Analyse LSPIV*** 🡪 ***Points de grille 🡪 Importer*** permet
+  de charger une grille de calcul d’une étude existante grâce à un
+  fichier ***grid.dat.*** Ce fichier texte est une liste des coordonnées
+  I,J de tous les nœuds de grille dans le repère de l’orthoimage.
+
+## Calcul des vitesses de déplacement des traceurs
+
+Le menu ***Analyse LSPIV🡪 Calcul des résultats instantanés*** lance
+l'analyse statistique des déplacements de traceurs pour toutes les
+paires d’images de la séquence), voir la page des [Principes de la
+mesure de la vitesse de déplacement des
+traceurs](#principes-de-la-mesure-de-la-vitesse-de-déplacement-des-traceurs)
+pour plus de détails. On obtient un champ de vitesse "instantané"' (au
+pas de l'intervalle de temps entre deux images) pour toutes les paires
+d'images consécutives. Ainsi, pour N images sélectionnées, on obtient
+N-1 champs de vitesse, stockés dans le dossier ***vel_raw***.
+
+Le groupe de calque ***Résultats bruts (B)*** est créé.
+
+<img src="./media/image68.png" style="width:2.41667in;height:1.875in" />
+
+Il permet de visualiser les vitesses calculées pour les paires d'images
+sous forme de champ de vecteur (***Vitesses B***), de lignes de courant
+(***Particules B***, [voir comment le calculer
+ici](#_Calcul_des_lignes)) ou de tracé d’isocontours (***Isosurfaces
+B***). Plus de détail sur la [visualisation et le paramétrage des
+calques de vitesse ici](#références-bibliographiques). L'interface
+graphique permet de lier la visualisation des images et des vitesses
+calculées grâce au bouton Lie/délie les images et les vitesses.
+
+<img src="./media/image69.png"
+style="width:2.72783in;height:0.3501in" />
+
+# Post-traitement des vitesses calculées
+
+L’étape de post-traitement comprend le filtrage et la moyenne des
+résultats de vitesse. Il est également possible d’afficher quelques
+statistiques simples sur les résultats de vitesse.
+
+<img src="./media/image70.png"
+style="width:5.18645in;height:1.35607in" />
+
+## Filtrage des résultats instantanés
+
+Le menu ***Post-traitement🡪 Filtrage des résultats instantanés*** lance
+l’interface de filtrage. Deux onglets sont disponibles :
+
+<img src="./media/image71.png"
+style="width:2.34954in;height:2.94529in" />
+<img src="./media/image72.png"
+style="width:2.33274in;height:2.92423in" />
+
+- L’onglet ***Vitesse*** permet de filtrer sur des valeurs de norme ou
+  de composantes Vx ou Vy. Pour utiliser ce filtre, activer la case à
+  cocher ***Filtrer les vitesses*** et renseigner les valeurs minimale
+  et maximale pour les différents filtres proposés. Par défaut, la
+  valeur seuil de norme de vitesse minimale est zéro et elle ne peut pas
+  être strictement négative.
+
+- L’onglet ***Corrélation*** permet de ne conserver les vitesses
+  calculées que dans une certaine gamme de valeur de corrélation, voir
+  la page des [Principes de la mesure de la vitesse de déplacement des
+  traceurs](#principes-de-la-mesure-de-la-vitesse-de-déplacement-des-traceurs)
+  pour plus de détails. Pour utiliser ce filtre, activer la case à
+  cocher ***Filtrer les corrélations*** et renseigner les valeurs
+  minimale et maximale de la plage de corrélation pour laquelle les
+  vitesses sont à conserver. La valeur minimale dépend de la qualité des
+  traceurs et de leur conservation temporelle. Pour des traceurs non
+  déformables (objets durs, traceurs artificiels) on pourra exiger des
+  corrélations élevées (de l’ordre de 0.7). Pour des traceurs se
+  déformant (figures de turbulence, écume), on demandera un seuil
+  minimal plus faible (de l’ordre de 0.4). En fixant une borne maximale
+  à 0.98, on évitera des artifices si la grille de calcul déborde de
+  l’écoulement et empiète sur des zones statiques (berge, bord l’image).
+  Par défaut, les valeurs seuils sont fixées à 0.4 (min) et 0.98 (max).
+
+Les champs de vitesses instantanées filtrés sont stockés dans le dossier
+***vel_filter***. Le groupe de calque ***Résultats filtrés (F)*** est
+créé.
+
+<img src="./media/image73.png"
+style="width:2.4375in;height:1.85417in" />
+
+Il permet de visualiser les vitesses calculées pour les paires d’images
+sous forme de champ de vecteur (***Vitesses F***), de lignes de courant
+(***Particules F.***, voir comment le calculer ici ([voir comment le
+calculer ici](#_Calcul_des_lignes)) ou de tracé d’isocontours
+(***Isosurfaces F***). Plus de détail sur la [visualisation et le
+paramétrage des calques de vitesse ici](#références-bibliographiques).
+L'interface graphique permet de lier la visualisation des images et des
+vitesses calculées grâce au bouton Lie/délie les images et les
+vitesses.<img src="./media/image69.png"
+style="width:2.72783in;height:0.3501in" />.
+
+## Moyenne des résultats
+
+Le menu ***Post-traitement🡪 Moyenne des résultats instantanés filtrés***
+lance l’interface de calcul de la moyenne.
+
+<img src="./media/image74.png"
+style="width:2.8756in;height:2.52455in" />
+
+On sélectionne les champs de vitesses filtrés à moyenner (a priori, tous
+les résultats filtrés sont sélectionnés) et le bouton validation permet
+de calculer le champ de vitesse moyenné sur toutes les paires d’images
+de la séquence.
+
+Le champ de vitesses moyenné est stocké dans le fichier
+***outputs.dir/average_vel.out*** Le groupe de calque ***Résultats
+moyens (M)*** (pour vitesses de surface moyennées) est créé.
+
+<img src="./media/image75.png"
+style="width:2.63542in;height:1.82308in" />
+
+Il permet de visualiser les vitesses moyennées calculées sous forme de
+champ de vecteur (***Vitesses M.***), de lignes de courant
+(***Particules M***, voir comment le calculer ici [voir comment le
+calculer ici](#_Calcul_des_lignes)) ou de tracé d’isocontours
+(***Isosurfaces M***). Plus de détail sur la [visualisation et le
+paramétrage des calques de vitesse ici](#références-bibliographiques).
+L'interface graphique permet de lier la visualisation des images et des
+vitesses calculées grâce au bouton Lie/délie les images et les
+vitesses.<img src="./media/image69.png"
+style="width:2.72783in;height:0.3501in" />
+
+### Statistiques des résultats de vitesse
+
+Le menu ***Post-traitement🡪 Afficher les statistiques résultats...***
+affiche un résumé (min, max, moyenne, médiane, écart type) des résultats
+de vitesse bruts et filtrés : composantes Vx et Vy, niveau de
+corrélation (CORREL), norme (NORME), rotationnel (OMEGA, pas encore
+implémenté : affiche la valeur 4), divergence (DIVERG, pas encore
+implémenté : affiche la valeur 5). Les statistiques peuvent être
+calculées sur les résultats de toutes les paires d'images ou pour une
+paire d'images donnée.
+
+<img src="./media/image76.png"
+style="width:4.04478in;height:4.50729in" />
+
+# Affichage des résultats de vitesse
+
+## Description des calques de résultats pour les calculs de vitesse
+
+Lors de chaque étape de calcul des vitesses ([vitesses
+instantanées](#calcul-des-vitesses-de-déplacement-des-traceurs),
+[filtrées](#filtrage-des-résultats-instantanés) et
+[moyennes](#moyenne-des-résultats)), un groupe de calque spécifique est
+créé. Ce groupe comprend systématiquement 3 types de calques :
+
+- Calque Vitesses.  <img src="./media/image77.png"
+  style="width:0.63395in;height:0.27075in" />
+
+- Calque Particules <img src="./media/image78.png"
+  style="width:0.72248in;height:0.26398in" />
+
+- Calque Isosurfaces <img src="./media/image79.png"
+  style="width:0.82889in;height:0.28559in" />
+
+<img src="./media/image80.png"
+style="width:1.16696in;height:2.59711in" />
+
+## Calque Vitesse
+
+Ce calque permet la visualisation des résultats sous forme de vecteurs,
+comme illustré ci-dessous.
+
+<img src="./media/image81.png" style="width:6.3in;height:3.33681in" />
+
+Les options d’affichage suivantes sont disponibles via la barre d’outils
+graphique (attention à bien sélectionner le calque sur lequel les
+options d’affichage souhaitent être appliqués) :
+
+- Configuration
+  <img src="./media/image82.png" style="width:0.25in;height:0.28125in" />
+  ouvre la fenêtre de configuration. Celle-ci permet de changer
+  l’apparence des vecteurs et certains paramètres d’affichage des
+  résultats.
+
+<img src="./media/image83.png" style="width:6.3in;height:4.55833in" />
+
+# Calcul du débit
+
+Fudaa-LSPIV peut calculer un débit à partir des vitesses moyennées si un
+ou plusieurs transects de bathymétrie connue sont renseignés, voir la
+page des Principes du calcul de débit pour plus de détails.
+
+## Spécifier un ou plusieurs transects bathymétriques
+
+Trois méthodes sont possibles pour renseigner un ou plusieurs transects
+bathymétriques :
+
+<img src="./media/image84.png" style="width:6.3in;height:1.30625in" />
+
+- Le menu ***Débit🡪 Transect 🡪 Nouveau*** lance l'interface pour définir
+  un profil bathymétrique. Un profil est renseigné sur une droite, de
+  préférence perpendiculaire à l'écoulement. Renseigner d'abord la
+  coordonnée Z dans le repère réel du bord en rive gauche du transect,
+  puis cliquer sur le point correspondant dans l'image orthorectifiée.
+  Répéter l'opération pour tous les points du transect bathymétriques.
+  Les deux premiers points renseignés définissent l’orientation du
+  profil bathymétrique. Les profils bathymétriques sont stockés dans
+  ***outputs.dir/bathy_p.dat***. Le coefficient unique de vitesse est
+  par défaut fixé à 0.85 et s’applique à tous les points du transect. En
+  décochant la case ***Coef. unique de vitesse***, il devient possible
+  de définir un coefficient pour chaque nœud du transect. Si des valeurs
+  de coefficients sont manquantes pour certains nœuds, elles seront
+  interpolées linéairement selon la distance le long du transect, avec
+  une extrapolation constante jusqu'aux bords. Les paramètres de chaque
+  transect (voir les détails à la section suivante) peuvent être
+  définis.
+
+<img src="./media/image85.png"
+style="width:3.76674in;height:2.50493in" />
+
+- Le menu ***Débit🡪 Transect 🡪 Importer*** permet de charger un profil
+  bathymétrique existant sous forme d’un fichier texte X,Y,Z. Si les
+  points de ce transect ne sont pas parfaitement alignés sur une droite,
+  ils sont projetés sur la droite définie par le premier et le dernier
+  point du transect. Il est possible d'importer plusieurs transects à la
+  fois.
+
+- Le menu ***Débit🡪 Transect 🡪 Nouveau transect en abscisse-cote***
+  permet de calculer automatiquement les coordonnées XYZ d’un transect
+  défini en coordonnées abscisse-cote. D’abord, une fenêtre de saisie
+  s’ouvre pour que l’utilisateur définisse l’origine du transect (donnée
+  par un premier point à cliquer) et son orientation (donnée par un
+  deuxième point à cliquer, qui ne sera pas nécessairement l’extrémité
+  du transect) :
+
+<img src="./media/image86.png"
+style="width:3.3459in;height:3.29316in" />
+
+> Ensuite, une fenêtre s’ouvre pour la définition des paramètres du
+> transect (voir les détails à la section suivante), l’ajout de points
+> avec le bouton <img src="./media/image87.png"
+> style="width:0.28125in;height:0.27083in" />, la suppression de points
+> avec le bouton <img src="./media/image88.png"
+> style="width:0.28125in;height:0.27083in" />, et l’édition libre de
+> leurs coordonnées abscisses-cotes dans le tableau. Le bouton
+> <img src="./media/image89.png"
+> style="width:0.28125in;height:0.27083in" /> permet d’importer un
+> transect sous forme d’un simple fichier texte comportant deux colonnes
+> pour abscisse et cote, séparées d’un espace ou d’une tabulation. La
+> fenêtre propose également une visualisation des points du transect
+> dans le plan vertical abscisse-cote :
+>
+> <img src="./media/image90.png"
+> style="width:4.07238in;height:3.63605in" />
+
+### Inverser des transects
+
+> Si l’orientation d’un ou plusieurs transects n’est pas bonne (rive
+> droite et rive gauche inversées), sélectionner le calque
+> ***Transects*** du groupe de calques ***Débit***, sélectionner le ou
+> les transects mal orientés avec l’outil de sélection
+> <img src="./media/image91.png"
+> style="width:0.16419in;height:0.15788in" /> puis utiliser le menu
+> ***Edition 🡪 Inverser des transects.***
+
+<img src="./media/image92.png"
+style="width:2.80594in;height:1.23983in" />
+
+> Ou bien ***clic-droit 🡪 Inverser des transects ***:
+
+<img src="./media/image93.png"
+style="width:2.42603in;height:2.37089in" />
+
+## Paramètres des transects
+
+Sélectionner le calque ***Transects*** du groupe de calques ***Débit***,
+sélectionner le ou les transects à paramétrer avec l’outil de
+sélection<img src="./media/image91.png"
+style="width:0.16419in;height:0.15788in" />, puis utiliser le menu
+***Débit 🡪 Paramètres du transect.***
+
+<img src="./media/image94.png" style="width:6.3in;height:2.90208in" />
+
+- Le ***Pas d’espace d’interpolation de la bathymétrie (m)*** permet
+  d’interpoler un transect bathymétrique pas assez échantillonné. Comme
+  le débit est calcul en utilisant les vitesses au niveau des points de
+  bathymétrie connue (voir les [Principes du calcul de
+  débit](#principes-du-calcul-de-débit)), le transect doit comporter
+  environ 20 points dans la zone mouillée. L’interpolation en Z se fait
+  linéairement à partir des données voisines. L’affichage graphique
+  montre l’effet de l’interpolation sur l’image orthorectifiée.
+
+- Les ***Rayons de recherche des vitesses (m)*** définissent les axes de
+  la zone ellipsoïdale autour du point de bathymétrie connue dans
+  laquelle on moyennera les vitesses LSPIV calculée (Vitesses de surface
+  moyennées) pour lui affecter une valeur de vitesse de surface (voir
+  les <span class="mark">Principes du calcul de débit</span>). Les
+  rayons de recherche Rx et Ry définissent les demi-axes des ellipsoïdes
+  le long des axes horizontal et vertical, respectivement. Si l'icône
+  ***Lier/Délier*** <img src="./media/image95.png"
+  style="width:0.15207in;height:0.2773in" /> est cochée
+  <img src="./media/image96.png"
+  style="width:0.13221in;height:0.25498in" />, les valeurs Rx et Ry
+  seront forcément égales, c'est-à-dire que des zones de recherche
+  circulaires sont définies. L’affichage graphique montre l’emprise des
+  rayons de recherche autour de chaque point bathymétrique.
+
+- Le ***Coefficient de vitesse*** est le ratio de la vitesse moyennée
+  sur la profondeur sur la vitesse de surface. Il permet de calculer une
+  vitesse moyennée sur la profondeur à partir de la vitesse de surface
+  affectée au point bathymétrique (voir les [Principes du calcul de
+  débit](#principes-du-calcul-de-débit)).
+
+- Le **Nombre de points max** permet de réduire le nombre de points du
+  transect (sous-échantillonnage de la bathymétrie) en éliminant les
+  points dont la suppression change le moins la surface mouillée du
+  transect.
+
+Les données et les paramètres d'un transect peuvent également être
+édités nœud par nœud : sélectionner le transect puis cliquer droit sur
+***Editer***.
+
+<img src="./media/image97.png"
+style="width:3.76102in;height:4.87679in" />
+
+En plus des paramètres du transect mentionnés ci-dessus, les coordonnées
+XYZ des nœuds du transect peuvent être modifiées. Des nœuds
+supplémentaires peuvent être ajoutés et définis. Les nœuds sélectionnés
+peuvent être supprimés ou déplacés de haut en bas dans la liste pour
+changer leur ordre.
+
+Si la case ***Coef. unique de vitesse*** est décochée, différents
+coefficients de vitesse peuvent être spécifiés pour chaque noeud du
+transect. Si des valeurs de coefficients sont manquantes pour certains
+noeuds, elles seront interpolées linéairement selon la distance le long
+du transect, avec une extrapolation constante jusqu'aux bords. Il en va
+de même dans le cas où de nouveaux nœuds sont créés, c'est-à-dire si le
+pas d'interpolation est inférieur à la plus grande distance entre deux
+nœuds consécutifs du transect. L'interpolation des coefficients est
+effectuée lorsque les boutons ***Appliquer*** ou ***Valider*** sont
+activés. Les résultats de l'interpolation peuvent être vus lorsque la
+fenêtre d'édition du transect est rouverte.
+
+## Calcul du débit
+
+Le menu ***Débit 🡪 Calcul du débit*** lance le calcul de débit pour les
+transects bathymétriques présents. Pour les détails du calcul de débit,
+voir les [Principes du calcul de débit](#principes-du-calcul-de-débit).
+A la fin du calcul, la fenêtre des résultats de débit s’ouvre.
+
+<img src="./media/image98.png" style="width:6.3in;height:3.03125in" />
+
+Le ***Niveau d'eau*** utilisé dans le calcul est affiché pour mémoire
+(non modifiable).
+
+Le tableau (non modifiable) vous permet de voir les paramètres calculés
+pour tous les transects (une ligne par transect) et de comparer chaque
+résultat à la moyenne de tous les transects (indiquée en dernière ligne)
+: la différence par rapport à la moyenne est exprimée en ***Ecart
+(%)***.
+
+La colonne ***Coef. vitesse*** affiche le coefficient de vitesse moyen.
+Dans le cas de coefficients variables le long d'un transect, c'est le
+coefficient constant qui aurait donné le même résultat de débit. Il est
+calculé en divisant le débit total par le débit virtuel calculé avec un
+coefficient constant égal à 1.
+
+Les colonnes ***Q total***, ***Aire mouillée*** et ***Vit. moy.***
+affichent le débit, la surface mouillée et la vitesse débitante.
+
+La colonne ***Q mesuré / Q total*** affiche le rapport entre le débit
+calculé à partir des vitesses mesurées seulement (c.-à-d. interpolées à
+partir des vitesses LSPIV voisines) et le débit total (y compris
+l'extrapolation des vitesses manquantes du transect). C'est une mesure
+du poids de l'extrapolation des vitesses dans le résultat de débit
+total.
+
+Le menu ***Débit 🡪 Afficher les résultats du calcul*** permet de revoir
+le tableau de calcul de débit sans relancer le calcul.
+
+Le calque ***Débit 🡪 Vitesses moyennes*** ( i.e. les vitesses moyennées
+sur la profondeur) est créé et s’affiche sur l’orthoimage. Il permet de
+visualiser les vitesses moyennées sur la profondeur à chaque point
+bathymétrique. Par défaut, les ***vitesses interpolées*** (calculées
+comme la moyenne pondérée par l'inverse de la distance des trois
+vitesses les plus proches autour de chaque nœud du transect, multipliée
+par le coefficient de vitesse) sont affichées sous forme de vecteurs
+jaunes. Les ***vitesses extrapolées*** (dont la norme est calculée à
+partir des vitesses interpolées les plus proches et de la profondeur
+d'écoulement locale en supposant que le nombre de Froude local varie
+linéairement) sont affichées sous forme de vecteurs bruns. L'orientation
+des vitesses extrapolées est interpolée à partir de l'orientation des
+vitesses interpolées les plus proches. Pour plus de détails, voir voir
+les [Principes du calcul de débit](#principes-du-calcul-de-débit).
+
+<img src="./media/image99.png"
+style="width:5.26063in;height:3.43982in" />
+
+Après sélection des transects d’intérêt, le menu ***Débit 🡪 Vue 3D du
+(des) transects(s)*** permet une visualisation en 3D de la bathymétrie
+des transects, de la hauteur d’eau et des vitesses moyennées sur la
+profondeur.
+
+<img src="./media/image100.png"
+style="width:4.76333in;height:4.05135in" />
+
+## 
+
+## Export du rapport de jaugeage
+
+Le menu ***Débit 🡪 Exporter le rapport de jaugeage*** permet de faire un
+rapport de jaugeage contenant tous les paramètres de l’étude et les
+résultats. Renseigner les champs de la boite de dialogue concernant des
+informations sur le lieu, la date et la réalisation de la mesure
+
+<img src="./media/image101.png"
+style="width:4.00329in;height:2.37276in" />
+
+Après validation, choisir le répertoire de sauvegarde du rapport de
+jaugeage. Le rapport est un fichier Excel imprimable sur un A4
+recto/verso.
+
+<img src="./media/image102.png"
+style="width:3.07542in;height:4.3439in" />
+<img src="./media/image103.png"
+style="width:3.0791in;height:4.31177in" />
+
+# Export des données
+
+Plusieurs formats d’export sont possibles depuis le menu ***Fichier 🡪
+Exporter*** :
+
+- Vue en cours
+
+- Images brutes / transformées / stabilisées
+
+- Export des vitesses au format tableur (Excel…)
+
+- Export des vitesses au format Serafin TELEMAC (.slf) pour être ensuite
+  importé dans un autre logiciel (QGIS, BlueKenue…)
+
+- Rapport de jaugeage
+
+<img src="./media/image104.png" style="width:6.3in;height:3.10625in" />
+
+Il est également possible d’exporter des résultats au format tableur en
+sélectionnant le calque et les résultats voulus, puis en cliquant sur
+l’icône ***Tableau des valeurs*** dans la barre d’outils :
+
+<img src="./media/image105.png"
+style="width:3.62446in;height:0.72337in" />
+
+# Relancer les calculs d'une étude existante
+
+Pour plus de commodité, il est possible de redémarrer toutes ou
+plusieurs étapes de calcul à partir du menu ***Fichier 🡪 Relancer tous
+les calculs....***
+
+<img src="./media/image106.png"
+style="width:3.58919in;height:2.63764in" />
+
+Dans la fenêtre ***Relancer tous les calculs***, l'utilisateur peut
+sélectionner les étapes de calcul à refaire. Les calculs à jour ne sont
+pas rejoués, seulement ceux avec des paramètres ayant été modifiés
+(indiqués « En attente »).
+
+<img src="./media/image107.png"
+style="width:5.28023in;height:2.93695in" />
+
+## Nettoyage des résultats de calcul
+
+Les résultats de chaque étape (images ou vitesses) peuvent être
+supprimés avec le menu ***Fichier 🡪 Nettoyer les résultats de
+calculs.*** Les résultats à supprimer sont sélectionnés via la fenêtre
+du menu (la sélection tient compte des dépendances aux étapes
+précédentes).
+
+<img src="./media/image108.png"
+style="width:4.17894in;height:2.67495in" />
+
+# Bug connus et parades
+
+## Le rapport de jaugeage n’est pas créé
+
+A la demande de création du rapport de jaugeage, le message suivant peut
+apparaître :
+
+<img src="./media/image109.jpeg"
+style="width:5.15048in;height:1.02362in"
+alt="cid:image005.jpg@01D37E32.6C4C2330" />
+
+La solution consiste à copier le répertoire ***templates*** du
+répertoire source d’installation du logiciel vers le répertoire
+***bin***
+
+# Approfondissements
+
+## Principe de la stabilisation 
+
+Les points remarquables de l'image -"bords" ou "coins"- sont des zones
+où les variations d'intensité (gradients) sont importantes, dans une ou
+plusieurs directions. La librairie SURF (Oyallon, 2015) est utilisée
+pour extraire les points d’intérêts. L'idée est de ne garder que les
+points où les variations d'intensité sont importantes sur les deux axes.
+On utilise alors la valeur du déterminant de la matrice Hessienne
+(dérivées secondes), défini comme :
+
+$$DoH = \det\begin{pmatrix}
+\frac{d²I(x,y)}{dx²} & \frac{d²I(x,y)}{dxdy} \\
+\frac{d²I(x,y)}{dxdy} & \frac{d²I(x,y)}{dy²}
+\end{pmatrix}\ $$
+
+Avec$\ I$ l’intensité en niveau de gris au point de coordonnées (x,y).
+Les points d’intérêt conservés sont ceux ou le DoH est supérieur à un
+seuil t<sub>H</sub>. La valeur du seuil est calculée automatiquement
+pour atteindre le nombre de points souhaité. On cloisonne le nombre de
+points dans trois intervalles :
+
+- Densité de point ***Faible ***: Nombre de point
+  $\in \lbrack 300\ ;500\rbrack$
+
+- Densité de point ***Moyenne ***: Nombre de point
+  $\in \lbrack 1000\ ;2000\rbrack$
+
+- Densité de point ***Forte*** : Nombre de point
+  $\in \lbrack 3000\ ;5000\rbrack$
+
+Pour assurer que la stabilisation est réalisée sur les berges,
+l’utilisateur définit une zone « écoulement » dans laquelle aucun point
+d’intérêt ne sera extrait.
+
+<img src="./media/image110.jpeg"
+style="width:5.45833in;height:3.4375in" />
+
+### Appariement des points 
+
+Il s’agit maintenant de faire correspondre les points de l’image 1 avec
+ceux de l’image 2. On utilise alors le descripteur SURF qui est en
+quelque sorte la « carte d’identité » de chaque point. Il contient
+plusieurs informations :
+
+- Échelle du point (sa « taille »)
+
+- Orientation
+
+- Répartition des gradients dans son voisinage
+
+Le voisinage est défini en fonction de la taille du point et les
+gradients sont exprimés relativement par rapport à son orientation. De
+ce fait le descripteur SURF est robuste à la rotation, la translation et
+au zoom. Les points ayant des descripteurs SURF similaires sont alors
+appariés. Sur l’image ci-dessous les appariements sont notés d’un trait
+rouge. Pour chaque point le diamètre du cercle représente la taille du
+point d’intérêt et le trait vers son orientation.
+
+<img src="./media/image111.png"
+style="width:4.94009in;height:5.56202in" />
+
+Il arrive que des mauvais appariements soient réalisés (ou faux matchs).
+Pour les écarter on utilise la méthode ORSA (Moisan 2004). Les faux
+matchs sont identifiés au moyen d’un processus stochastique associé à
+des contraintes de géométrie épipolaire (non détaillé ici).
+
+### Estimation de la transformation 
+
+Nous disposons maintenant de jeux de points appariés ce qui signifie que
+nous connaissons la position de chaque point sur l'image 1 et l'image 2.
+Il s'agit maintenant de déterminer la matrice de transformation $H$
+permettant de passer des positions $X$ à $X'$.
+
+$X = H \bullet X^{'} = \left( \ \begin{matrix}
+h_{1} & h_{2} & h_{3} \\
+h_{4} & h_{5} & h_{6} \\
+h_{7} & h_{8} & h_{9}
+\end{matrix}\  \right) \bullet \ \left( \ \begin{matrix}
+x' \\
+y' \\
+1
+\end{matrix}\  \right)$
+
+En analyse d'images, on considère généralement des transformations
+linéaires, affines ou projectives Les transformations linéaires
+conservent parallélismes, angles et rapports. Pour les modèles affines
+seuls les parallélismes sont conservés. Pour le modèle projectif rien
+n’est conservé, il est donc le plus sensible. C’est cependant celui qui
+représente le mieux l'effet de perspective, et donc le changement de
+point de vue d'une caméra.
+
+Les modèles de similarité et projectifs, utilisés dans le module de
+stabilisation, sont définis comme :
+
+$$H_{similarité} = \ \left( \ \begin{matrix}
+{sr}_{11} & {sr}_{12} & t_{x} \\
+sr_{21} & {sr}_{22} & t_{y} \\
+0 & 0 & 1
+\end{matrix}\  \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ H_{projectif} = \ \left( \ \begin{matrix}
+h_{11} & h_{12} & h_{13} \\
+h_{21} & h_{22} & h_{23} \\
+h_{31} & h_{32} & h_{33}
+\end{matrix}\  \right)$$
+
+<img src="./media/image112.png"
+style="width:5.11093in;height:2.55546in" />
+
+Chaque point apparié est utilisé comme point de contrôle. Les valeurs
+des coefficients de la matrice d’homographie $H$ sont ensuite approchées
+grâce à eux. La méthode de DLT (Direct Linear Transform) est utilisée
+pour arranger l’équation ci-dessus et estimer$\ H$ grâce aux couples de
+points de contrôle. En effet il n'existe pas de solution unique au
+problème, on détermine donc la solution passant au mieux par l'ensemble
+des points de contrôle.
+
+## Principe de l’orthorectification
+
+### Le modèle sténopé et sa résolution : cas général 3D
+
+On considère un modèle sténopé permettant de passer d’un objet de
+coordonnées X,Y,Z dans un repère réel à sa représentation i,j dans un
+repère image. Le lien entre ces coordonnées peut s’écrire sous la forme
+dite DLT (pour Direct Linear Transformation) comme :
+
+|  | $$i = \frac{a_{1}.X + a_{2}.Y + a_{3}.Z + a_{4}}{a_{9}.X + a_{10}.Y + a_{11}.Z + 1}\ et\ j = \frac{a_{5}.X + a_{6}.Y + a_{7}.Z + a_{8}}{a_{9}.X + a_{10}.Y + a_{11}.Z + 1}\ \ $$ | \(1\) |
+|----|----|----|
+
+Les coefficients a<sub>i</sub> n’ont pas de sens physique mais sont des
+combinaisons des paramètres intrinsèques et extrinsèques de la prise de
+vue. Le système précédent peut s’écrire sous forme matricielle :
+
+$$\left\lbrack \begin{matrix}
+X & Y \\
+0 & 0
+\end{matrix}\ \ \ \begin{matrix}
+Z & 1 & 0 \\
+0 & 0 & X
+\end{matrix}\ \ \ \begin{matrix}
+0 & 0 & 0 \\
+Y & Z & 1
+\end{matrix}\ \ \ \begin{matrix}
+ - iX & - iY & - iZ \\
+ - jX & - jY & - jZ
+\end{matrix} \right\rbrack \bullet \begin{bmatrix}
+a_{1} & a_{2} & a_{3} & a_{4} & a_{5} & a_{6} & a_{7} & a_{8} & a_{9} & a_{10} & a_{11}
+\end{bmatrix}^{T} = \begin{bmatrix}
+i \\
+j
+\end{bmatrix}$$
+
+Il est possible de résoudre le système d’équation ci-dessus si on est en
+possession de points de référence dont les coordonnées dans les repères
+réel (X,Y,Z) et image (i,j) sont connus. Il s’agit de point visibles sur
+les images, et dont les coordonnées réelles ont pu être mesurées sur le
+terrain.
+
+Le système d’équation ci-dessus possède 11 inconnues (les coefficients
+a<sub>i</sub>), et chaque point de repère apporte une coordonnée i et j.
+Il faut donc a minima 6 points de repère pour résoudre ce système (qui
+sera dès lors surdéterminé). La mesure des coordonnées réelles et le
+pointage des coordonnées image étant entaché d’incertitude, il est
+conseillé d’utiliser plus que 6 points de référence. Pour un nombre N
+\>= 6 de points de référence, on définit les matrices suivantes :
+
+$$T = \lbrack 2N \times 11\rbrack = \begin{bmatrix}
+X_{1} & Y_{1} & Z_{1} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & - i_{1}X_{1} & - i_{1}Y_{1} & - i_{1}Z_{1} \\
+X_{2} & Y_{2} & Z_{2} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & - i_{2}X_{2} & - i_{2}Y_{2} & - i_{2}Z_{2} \\
+ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
+X_{N} & Y_{N} & Z_{N} & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & - i_{N}X_{N} & - i_{N}Y_{N} & - i_{1}Z_{N} \\
+0 & 0 & 0 & 0 & X_{1} & Y_{1} & Z_{1} & 1 & - j_{1}X_{1} & - j_{1}Y_{1} & - j_{1}Z_{1} \\
+0 & 0 & 0 & 0 & X_{2} & Y_{2} & Z_{2} & 1 & - j_{2}X_{2} & - j_{2}Y_{2} & - j_{2}Z_{2} \\
+ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\
+0 & 0 & 0 & 0 & X_{N} & Y_{N} & Z_{N} & 1 & - j_{N}X_{N} & - j_{N}Y_{N} & - j_{1}Z_{N}
+\end{bmatrix}$$
+
+$$A = \lbrack 11 \times 1\rbrack = \begin{bmatrix}
+a_{1} & a_{2} & a_{3} & a_{4} & a_{5} & a_{6} & a_{7} & a_{8} & a_{9} & a_{10} & a_{11}
+\end{bmatrix}^{T}$$
+
+$$Z = \lbrack 2N \times 1\rbrack = \begin{bmatrix}
+i_{1} & i_{2} & \ldots & i_{N} & j_{1} & j_{2} & \ldots & j_{N}
+\end{bmatrix}^{T}$$
+
+Et le modèle sténopé s’écrit :
+
+$$TA = Z$$
+
+Le système étant surdéterminé calcul des éléments de *A* se fait par une
+régression en moindres carrés. On cherche les solutions de *A* qui
+minimisent l’écart quadratique : $\left\| TA - Z \right\|^{2}$, ce qui
+revient à chercher une solution à
+
+$$\frac{\partial\left\| TA - Z \right\|^{2}}{\partial A} = 0 \rightarrow 2T^{T}(TA - Z) = 0 \rightarrow T^{T}TA - T^{T}Z = 0$$
+
+On a donc la solution suivante pour la matrice *A *:
+
+$$A = \left( T^{T}T \right)^{- 1}T^{T}Z$$
+
+### Le modèle sténopé et sa résolution : cas particulier 2D
+
+Si on cherche à représenter une scène 2D dans le monde réel, un modèle
+simplifié peut être déduit du modèle complet. Si on considère que
+l’écoulement que l’on souhaite mesurer est un plan, que tous les points
+de référence appartiennent au plan de la rivière, et que ce plan a une
+coordonnée Z=0 le système d’équation (1) s’écrit :
+
+$$i = \frac{a_{1}.X + a_{2}.Y + a_{4}}{a_{9}.X + a_{10}.Y + 1}\ et\ j = \frac{a_{5}.X + a_{6}.Y + a_{8}}{a_{9}.X + a_{10}.Y + 1}\ \ $$
+
+On a donc une solution à 8 coefficients a<sub>i</sub>, et le système
+peut être résolu avec a minima 4 points de référence.
+
+### Création des orthoimages
+
+Une orthoimage représente une vue corrigée des effets de perspective et
+mise à l’échelle du monde réel, pour un plan donné. Dans le cas des
+analyses LSPIV, on souhaite orthorectifier le plan de la surface de
+l’écoulement (on fait donc l’hypothèse que notre écoulement est plan).
+Ce plan peut être exprimé en fonction de X et Y tel que
+$Z = b_{1}X + b_{2}Y + b_{3}$. En faisant l’hypothèse que les pentes
+longitudinales et transverse sont négligeables à l’échelle de la prise
+de vue, ou que le le système de coordonnées réel est exprimé par rapport
+au plan de la rivière (plan XY parallèle au plan de la rivière), on
+réduit l’équation du plan à $Z = b_{3}$, où *b<sub>3</sub>* est la
+hauteur de surface libre dans le repère réel, *h*.
+
+Le système d’équation (1) se réduit, dans le plan de l’écoulement, à :
+
+|  | $$i = \frac{a_{1}.X + a_{2}.Y + a_{3}.h + a_{4}}{a_{9}.X + a_{10}.Y + a_{11}.h + 1}\ et\ j = \frac{a_{5}.X + a_{6}.Y + a_{7}.h + a_{8}}{a_{9}.X + a_{10}.Y + a_{11}.h + 1}\ \ $$ | \(2\) |
+|----|----|----|
+
+Les coefficients a<sub>i</sub> ont été calculés tels que présenté dans
+les parties précédentes.
+
+La méthode pour construire les orthoimages consiste à :
+
+- Définir la zone à imager dans le repère réel, c'est-à-dire donner les
+  coordonnées (X,Y) des 4 coins de l’orthoimage (fait dans le menu
+  [Orthorectification](#paramètres-de-transformation))
+
+- Échantillonner cette zone avec une résolution donnée afin de créer une
+  grille, sachant que chacun des nœuds de cette grille sera le centre
+  d’un pixel de l’image orthorectifiée.
+
+- Pour chaque nœud de la grille, de coordonnées
+  (X<sub>i</sub>,Y<sub>i</sub>), on calcule les coordonnées
+  correspondantes dans l’image source (i<sub>i</sub>,j<sub>i</sub>) avec
+  l’équation (2). Les coordonnées (i<sub>i</sub>,j<sub>i</sub>) ainsi
+  calculées sont des réels et non des entiers.
+
+- On affecte à chaque pixel de centre (X<sub>i</sub>,Y<sub>i</sub>) une
+  intensité en niveau de gris correspondant au pixel
+  (i<sub>i</sub>,j<sub>i</sub>) de l’image source. Puisque les
+  coordonnées (i<sub>i</sub>,j<sub>i</sub>) sont des réels, on utilise
+  une interpolation sur les pixels voisins pour définir l’intensité en
+  niveau de gris, avec une convolution cubique :
+
+$$f\left( i_{i},j_{i} \right) = \sum_{k = - 3}^{3}{\sum_{l = - 3}^{3}\left\lbrack f\left( i_{i + k},j_{i + l} \right)C\left( i_{i + k} - i_{i} \right)C\left( j_{i + l} - j_{i} \right) \right\rbrack}$$
+
+Où $f\left( i_{i + k},j_{i + l} \right)$ est l’intensité du pixel
+$\left( i_{i + k},j_{i + l} \right)\ $dans l’image source et *C* prend
+la forme :
+
+$$C(s) = \left\{ \begin{matrix}
+1 - 2|s|^{2} + |s|^{3} & si\ 0 \leq |s| \leq 1 \\
+4 - 8|s| + 5|s|^{2} - |s|^{3} & si\ 1 \leq |s| \leq 2 \\
+0 & sinon
+\end{matrix} \right.\ $$
+
+Où $s = k\ ou\ l$
+
+<img src="./media/image113.png" style="width:6.3in;height:3.16528in" />
+
+## Principes de la mesure de la vitesse de déplacement des traceurs
+
+Une analyse statistique en corrélation croisée est effectuée sur les
+images orthorectifiées afin de déterminer le déplacement des traceurs
+visibles en surface. Le logiciel ***Fudaa-LSPIV*** utilise un algorithme
+optimisé pour les applications de grande échelle spatiale avec des
+résolutions d'images pouvant être faible. On calcule la corrélation
+entre une fenêtre d'interrogation (IA pour interrogation area) centrée
+sur un point *a<sub>ij</sub>* dans une image et la même IA centrée sur
+un point *b<sub>ij</sub>* dans l'image suivante, images séparées par un
+intervalle de temps de ∆t secondes. La [taille de la fenêtre
+d’interrogation est
+paramétrable](#paramètres-du-calcul-des-déplacements) dans
+***Fudaa-LSPIV***. Le coefficient de corrélation *R(a<sub>ij</sub>,
+b<sub>ij</sub>)* est calculé ainsi :
+
+$$R\left( a_{i,j},b_{i,j} \right) = \frac{\sum_{i = 1}^{M_{i}}{\sum_{j = 1}^{M_{j}}\left\lbrack \left( A_{ij} - \overline{A_{ij}} \right)\left( B_{ij} - \overline{B_{ij}} \right) \right\rbrack}}{\left\lbrack \sum_{i = 1}^{Mi}{\sum_{j = 1}^{Mj}{\left( A_{ij} - \overline{A_{ij}} \right)^{2}\sum_{i = 1}^{Mi}{\sum_{j = 1}^{Mj}\left( B_{ij} - \overline{B_{ij}} \right)^{2}}}} \right\rbrack^{1/2}}$$
+
+où *M<sub>i</sub>* et *M<sub>j</sub>* sont les tailles de la fenêtre
+d'interrogation (en pixel) et *A<sub>ij</sub>* et *B<sub>ij</sub>* sont
+les distributions des intensités des pixels dans les deux fenêtres
+d'interrogation. Ce calcul n'est effectué que pour des points
+*b<sub>ij</sub>* inclus dans une [fenêtre de recherche (SA pour
+Searching Area) définie par
+l'utilisateur](#paramètres-du-calcul-des-déplacements), permettant
+d’économiser du temps de calcul. On suppose que le déplacement le plus
+probable de l'écoulement à partir du point *a<sub>ij</sub>* pendant le
+temps *∆t* est celui correspondant au maximum de corrélation, avec
+possibilité de définir une corrélation minimale requise.
+
+<img src="./media/image114.png" style="width:6.3in;height:2.99653in" />
+
+La précision du calcul étant au pixel prés, il est intéressant de
+réaliser une interpolation sub-pixel. Soit b<sub>i,j</sub> la position
+du maximum de corrélation. Dans ***Fudaa-LSPIV***, un ajustement d’une
+loi Gaussienne unidimensionnelle est utilisé sur les axes i et j pour
+obtenir une précision de déplacement de l'ordre de 0,2 pixels sous la
+forme :
+
+$\mathrm{\Delta}i = \frac{\ln\left( b_{i - 1,j} \right) - ln(b_{i + 1,j})}{2\left\lbrack \ln{\left( b_{i - 1,j} \right) - 2\ln\left( b_{i,j} \right) + \ln{(b}_{i - 1,j})} \right\rbrack}$
+et
+$\mathrm{\Delta}j = \frac{\ln\left( b_{i,j - 1} \right) - ln(b_{i,j + 1})}{2\left\lbrack \ln{\left( b_{i,j + 1} \right) - 2\ln\left( b_{i,j} \right) + \ln{(b}_{i,j - 1})} \right\rbrack}$
+
+La position sub-pixel du maximum de corrélation est don calculée comme
+*b<sub>i+∆i,j+∆j.</sub>*
+
+Les vitesses de surface sont calculées à partir des déplacements
+*b<sub>i+∆i,j+∆j.</sub>-a<sub>i,j</sub>* divisés par *∆t*. Le calcul est
+reproduit de manière itérative sur toute l'image pour chaque nœud de la
+[grille de calcul](#grille-de-calcul). On calcule ainsi un champ de
+vitesse 2D de surface, "instantané" (entre deux images successives).
+
+***Fudaa-LSPIV*** permet [d'appliquer des
+filtres](#filtrage-des-résultats-instantanés) pour éliminer les vitesses
+aberrantes issues du calcul statistique. Des filtres sur la valeur
+minimale du coefficient de corrélation, sur l'amplitude et l'orientation
+des vitesses sont implémentés dans le logiciel.
+
+Enfin, ***Fudaa-LSPIV*** permet de [moyenner](#moyenne-des-résultats)
+les champs de vitesses instantanées filtrées pour calculer un champ de
+vitesses moyennées sur la durée de la séquence d’images.
+
+<img src="./media/image115.png" style="width:6.3in;height:2.08403in" />
+
+## Principes du calcul de débit
+
+Connaissant [le profil
+bathymétrique](#spécifier-un-ou-plusieurs-transects-bathymétriques) d'au
+moins une section en travers incluse dans la zone d'analyse,
+***Fudaa-LSPIV*** peut calculer le débit transitant par cette section.
+Le transect bathymétrique peut être [interpolé à un pas défini par
+l'utilisateur](#paramètres-des-transects), et une vitesse de surface est
+calculée pour chaque pas à partir des vitesses LSPIV les plus proches
+(pondération en fonction de l'éloignement). L'utilisateur définit
+également un coefficient reliant la vitesse de surface à la vitesse
+moyennée sur la profondeur pour chaque pas de calcul. Le débit est alors
+calculé par la méthode de la section médiane, l'interpolation des
+vitesses vers les bords se faisant selon l'hypothèse du nombre de Froude
+variant linéairement vers zéro au bord.
+
+### Définition et interpolation du profil bathymétrique
+
+Les points du fond doivent être ordonnés depuis la rive gauche jusqu’à
+la rive droite.
+
+Le transect doit contenir au moins un point dont la cote est inférieure
+à celle de l’eau et les points aux extrémités doivent avoir une cote
+supérieure à celle de l’eau. Il est possible d’avoir des points situés
+au-dessus du niveau d’eau (îles) encadrés par des zones en eau.
+
+Le transect bathymétrique n’est pas forcément mesuré, sur le terrain, en
+suivant une droite. Il est donc nécessaire de réaliser une projection
+orthogonale des points mesurés sur la droite définie par les points
+extrêmes du transect (premier et dernier point).
+
+<img src="./media/image116.png" style="width:6.3in;height:3.63611in" />
+
+Comme on va calculer une vitesse associée à chaque point de bathymétrie
+connue, il est indispensable que le transect contienne un nombre
+important de point de bathymétrie dans la zone d’écoulement (au moins
+20). Si le relevé de terrain initial est trop peu dense spatialement, il
+est possible d’interpoler des points. L’utilisateur définit un ***Pas
+d’espace d’interpolation de la bathymétrie***, en mètre, dans les
+[***Paramètres du transect***](#paramètres-des-transects). En partant de
+la rive gauche, un point de bathymétrie va être ajouté quand la distance
+entre deux mesures est supérieure au Pas d’espace d’interpolation. La
+profondeur associée à ce point ajouté est calculé comme une
+interpolation linéaire entre les points de mesures entourant le point
+ajouté.
+
+<img src="./media/image117.png"
+style="width:6.02555in;height:2.69662in" />
+
+<img src="./media/image118.png" style="width:6.3in;height:2.80139in" />
+
+### Estimation de la vitesse moyenne en chaque point du transect
+
+Pour chaque transect, l’utilisateur définit un rayon de recherche. Dans
+ce voisinage autour de chaque nœud, les au maximum 3 résultats de
+vitesse les plus proches sont recherchés. Si au moins un résultat est
+trouvé, alors la vitesse moyenne sur la verticale $V_{i}$ au nœud *i*
+est calculée comme la moyenne des vitesses voisines pondérée par
+l’inverse des distances, multipliée par le coefficient de surface α
+spécifié par l’utilisateur pour le transect considéré :
+
+$$V_{i} = \alpha\ \sum_{j = 1}^{N_{i}}{\ \frac{v_{i,j}}{d_{i,j}}}\ /\ \sum_{j = 1}^{N_{i}}{\ \frac{1}{d_{i,j}}}$$
+
+Avec $N_{i}$ le nombre de résultats de vitesse $v_{i,j}$ trouvés au
+voisinage du nœud $i$ du transect ($N_{i} \leq 3)\ $; la distance
+$d_{i,j}$ est celle entre la position $(x_{j},y_{j})$ du nœud de grille
+du résultat de vitesse $v_{i,j}$ et la position $(x_{i},y_{i})$ du nœud
+*i* avec une distance de sécurité fixée à 1 mm :
+
+$$d_{i,j} = max\lbrack 0.001;\left( x_{j} - x_{i} \right)^{2} + \left( y_{j} - y_{i} \right)^{2}\rbrack$$
+
+Lorsqu’aucun résultat de vitesse LSPIV n’est trouvé dans le voisinage
+d’un nœud du transect, la vitesse moyenne normale au transect est
+reconstituée par interpolation linéaire des nombres de Froude locaux,
+entre les deux nœuds les plus proches, à droite et à gauche, dotées
+d’une vitesse interpolée. En effet, afin de valoriser au mieux la mesure
+de profondeur réalisée sur la verticale bathymétrique, il est
+intéressant d’utiliser une hypothèse hydraulique d’évolution linéaire du
+nombre de Froude local, au lieu de simplement corriger les surfaces des
+sous-sections mouillées, ou encore d’interpoler linéairement les
+vitesses. L’interpolation linéaire des nombres de Froude locaux est
+proposée par plusieurs références : <span class="mark">Boiten (2000),
+Despax (2016), Fulford et Sauer (1986), ISO/TR 9823 (1990), Le Coz et
+al. (2008, 2012, 2014).</span>
+
+Soit une verticale bathymétrique positionnée à l’abscisse x<sub>i</sub>,
+dont les verticales complètes (avec profondeur et vitesses) les plus
+proches de chaque côté sont positionnées en x<sub>i-1</sub> et
+x<sub>i+1</sub> (Figure 1).
+
+En i-1, la verticale complète permet d’avoir la profondeur
+*h*<sub>i-1</sub> ainsi que la vitesse moyenne sur la profondeur
+*V*<sub>i-1</sub>. On calcule le nombre de Froude local :
+
+${Fr}_{i - 1} = \frac{V_{i - 1}}{\sqrt{{g.h}_{i - 1}}}$,
+
+avec *g* l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre (9,81
+m·s<sup>-2</sup>).
+
+En i+1, le nombre de Froude local vaut :
+
+${Fr}_{i + 1} = \frac{V_{i + 1}}{\sqrt{{g.h}_{i + 1}}}$
+
+Le nombre de Froude de la verticale bathymétrique, positionnée en i, est
+calculé par interpolation linéaire comme :
+
+$$\ {Fr}_{i} = \frac{\left\lbrack \left( x_{i + 1} - x_{i} \right).{Fr}_{i - 1} + \left( x_{i} - x_{i - 1} \right).{Fr}_{i + 1} \right\rbrack}{x_{i + 1} - x_{i - 1}}$$
+
+Connaissant la profondeur en i, *h*<sub>i</sub>, on calcule la vitesse
+moyenne associée comme :
+
+$V_{i} = {Fr}_{i}.\sqrt{g.h_{i}}$
+
+<img src="./media/image119.png"
+style="width:4.74167in;height:3.42222in" />
+
+**Figure 1 : Calcul de la vitesse moyenne associée à une verticale
+bathymétrique par interpolation du nombre de Froude local
+*Fr<sub>i</sub>***
+
+<span class="mark">Dans le cas d’une verticale bathymétrique située
+entre la rive et les autres verticales, il convient de faire une
+hypothèse sur la vitesse en rive : elle est théoriquement nulle, mais
+une extrapolation constante ou vers une vitesse fictive en rive calculée
+avec un coefficient de rive (cas du logiciel Barème) peut être plus
+réaliste qu’une extrapolation linéaire vers zéro, en pratique.</span>
+
+Le calcul du débit peut finalement se faire normalement sur l’ensemble
+des verticales, désormais toutes munies d’une vitesse moyenne estimée.
+
+### Calcul du débit à travers chaque transect
+
+<span class="mark">Vitesse médiane, vitesse normale au transect</span>
+
+<span class="mark">Débits de bords ?</span>
+
+<span class="mark">Taux débit mesuré / extrapolé</span>
+
+# Références bibliographiques
+
+Creutin, J.-D., Muste, M., Bradley, A.A., Kim, S.C., Kruger, A. (2003)
+River gauging using PIV techniques: a proof of concept experiment on the
+Iowa River, Journal of Hydrology 277: 182–194
+
+Dramais, G., Le Coz, J., Camenen, B., Hauet, A. (2011) Advantages of a
+mobile LSPIV method for measuring flood discharges and improving
+stage-discharge curves, Journal of Hydro-Environment Research, 5,
+301-312
+
+Fujita, I., Muste, M., Kruger, A. (1998) Large-scale particle image
+velocimetry for flow analysis in hydraulic engineering applications,
+Journal of Hydraulic Research 36(3): 397–414
+
+Hauet, A. (2006) Estimation de débit et mesure de vitesse en rivière par
+Large-Scale Particle Image Velocimetry, thèse de doctorat, Université de
+Grenoble
+
+Hauet, A., Kruger, A., Krajewski, W., Bradley, A., Muste, M., Creutin,
+J.-D., Wilson, M. (2008) Experimental system for real-time discharge
+estimation using an image-based method, Journal of Hydrologic
+Engineering 13(2):105–110
+
+Hauet, A., Muste, M., Ho, H.-C. (2009) Digital mapping of riverine
+waterway hydro-dynamic and geomorphic features, Earth Surface Processes
+and Landforms, 34(2), 242-252
+
+Jodeau, M., Hauet, A., Paquier, A., Le Coz, J., Dramais, G. (2008) -
+Application and evaluation of LS-PIV technique for the monitoring of
+river surface velocities in high flow conditions, Flow Measurement and
+Instrumentation, 19(2), 117-127
+
+Le Boursicaud, R., Pénard, L., Hauet, A., Le Coz, J. (2016) Gauging
+extreme floods on YouTube: Application of LSPIV to home movies for the
+post-event determination of stream discharges, Hydrological Processes,
+30, 90-105
+
+Le Coz, J., Hauet, A., Pierrefeu, G., Dramais, G., Camenen, B. (2010) -
+Performance of image-based velocimetry (LSPIV) applied to flash-flood
+discharge measurements in Mediterranean rivers, Journal of Hydrology,
+394 (1-2), 42-52
+
+Le Coz, J., Michálková, M., Hauet, A. Čomaj, M. Dramais, G. Holubová, K.
+Piégay, H. Paquier, A. (2010) Morphodynamics of the exit of a cut-off
+meander: experimental findings from field and laboratory cases, Earth
+Surface Processes and Landforms, 35 (3), 249-261
+
+Le Coz, J., Jodeau, M., Hauet, A., Marchand, B., Le Boursicaud, R.
+(2014) Image-based velocity and discharge measurements in field and
+laboratory river engineering studies using the free Fudaa-LSPIV
+software, Proceedings of the International Conference on Fluvial
+Hydraulics, RIVERFLOW 2014, 1961-1967
+
+Le Coz J., Patalano A., Collins D., Guillén N. F., García C. M., Smart
+G. M., Bind J., Chiaverini A., Le Boursicaud R., Dramais G., Braud I.
+(2016) Crowdsourced data for flood hydrology: feedback from recent
+citizen science projects in Argentina, France and New Zealand, Journal
+of Hydrology, 541, 766-777
+
+Legout, C., Darboux, F., Nédélec, Y., Hauet, A., Esteves, M., Renaux,
+B., Denis, H., Cordier, S. (2012) High spatial resolution mapping of
+surface velocities and depths for shallow overland flow, Earth Surface
+Processes and Landforms, 37(9), 984-993
+
+Moisan, L., Stival, B., A, (2004) A Probabilistic Criterion to Detect
+Rigid Point Matches Between Two Images and Estimate the Fundamental
+Matrix, International Journal of Computer Vision, 57(3), 201-208
+
+Muste, M., Fujita, I., Hauet, A. (2008) Large-scale particle image
+velocimetry for measurements in riverine environments. Water Resources
+Research 44W00D19
+
+Nord, G., Esteves, M., Lapetite, J.-M., Hauet, A. (2009) Effect of
+particle density and inflow concentration of suspended sediment on
+bedload transport in rill flow, Earth Surface Processes and Landforms,
+34(2), 253-263
+
+Oyallon, E., Rabin, J., An Analysis of the SURF Method, Image Processing
+On Line, 5 (2015), 176-218
+
+Piton, G., Recking, A., Le Coz, J., Bellot, H., Hauet, A., Jodeau, M.
+(2018) - Reconstructing depth-averaged open-channel flows using image
+velocimetry and photogrammetry, Water Resources Research (in press)
+
+Theule, J.I., Crema, S., Marchi, L., Cavalli, M., Comiti, F. (2018)
+Exploiting LSPIV to assess debris-flow velocities in the field, Natural
+Hazards and Earth System Sciences, 18(1), 1-13
+
+