Sac-de-billes-version-Python.md

@@ -11,30 +11,31 @@ De plus, le nombre de classes de période de retour et leur code couleur sont fa
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 **Liste des illustrations** 
-- illustration 1 : interface et première série de 100 billes 
-- illustration 2 : tirage de 100 billes et bilan sur 1000 billes ; chronologie du nombre de billes "rares" par tirage.
-- illustration 3 : bilan sur 10.000 billes
-- illustration 4 : bilan sur 100.000 billes.
+[TOC]
 
-#### illustration 1 : interface  et série de 100 billes 
+### illustration 1 : interface  et série de 100 billes 
 
 Cette capture d'écran présente l'interface (dans sa version de novembre 2022) avec un tirage de 100 billes, dont 1 "rouge".  En bas à droite on lit le résultat du tirage en cours, qui est bien entendu égal au cumul : 12 billes vertes, 1 bille bleue et 2 rouges. La chronologie en dessous résume les tirages de billes "non-noires"  ; pour l'instant cette information est redondante avec la précédente.
 ![image](uploads/1ba1ba443c9495c3c0f767857b8ffe19/image.png)
 
-#### illustration 2 : 10e série de 100 billes et bilan sur 1000 billes avec chronologie du nombre de billes "rares" par tirage.
+### illustration 2 : 10e série de 100 billes et bilan sur 1000 billes avec chronologie du nombre de billes "rares" par tirage.
 La vignette chronologique du bas est à présent intéressante, elle permet de garder une trace des occurrences passées des billes rouges, bleues et vertes.
 En particulier, 4 séries ne comportent pas de rouges, 5 en comptent une, et la première en avait deux.
 ![image](uploads/47a8f87e16248622165f7321ee6f622e/image.png)
 
-#### illustration 3 : bilan sur 10.000 billes
+### illustration 3 : bilan sur 10.000 billes
 En continuant, on peut vérifier à droite que les fréquences de tirage rejoignent les probabilités théoriques : 0.77 au lieu de 0.8 pour les vertes, 1,1% au lieu de 1% pour les bleues et 1.2% au lieu de 1% pour les rouges. 
 La vignette chronologique du bas montrent la diversité des tirages : ici on aura par exemple beaucoup de billes rouges autour de la 20e série, par exemple. 
 
 ![image](uploads/39433fa90f5f0327e7e65770819caf05/image.png)
 
-#### illustration 4 : bilan final sur 100.000 billes.
+### illustration 4 : bilan final sur 100.000 billes.
 Pour atteindre un grand nombre de tirages, il est plus facile de modifier les nombres de ligne et de colonnes. On peut alors vérifier que la fréquence d'apparition des billes tend vraiment vers les probabilités théoriques.
 La grille des tirages, dans sa forme actuelle, n'est pas lisible, mais le bilan et la chronologie des valeurs fortes donnent les informations nécessaires.
 
 ![image](uploads/76fa4d000c576a2f8d5bad4c1f7cde30/image.png)
 
+### tirages atypiques
+Parce que l'impossible n'est pas exclu, surtout quand on tire un grand nombre de séries...
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+![image](uploads/94e5bd3a12c27a35a88342b1dd29a1d2/image.png)
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