| ... | ... | @@ -3,8 +3,15 @@ Ce code **SacDeBilles.py**, en développement, reprend le code en Scratch, sans |
|
|
|
- la taille initiale des séries est une grille 10 lignes x 10 colonnes, comme pour le code en Scratch mais il est possible de modifier le nombre de lignes et de colonnes ; ainsi, on peut **tirer les billes une à une** pour simuler le tirage manuel dans un sac, ou au contraire **procéder par grandes séries** ;
|
|
|
|
|
|
|
|
- il garde les informations principales des tirages précédents, avec un **bilan cumulé des tirages**, qui donne les valeurs empiriques des probabilités de tirage, et une **chronologie des billes "rares"** obtenues pour chaque série, qui illustre la variabilité d'une série à l'autre.
|
|
|
|
- la composition du sac, c'est à dire le nombre de classes de période de retour et leur code couleur sont faciles à redéfinir dans le code. On pourrait donc distinguer par exemple les tirages de période de retour inférieure à 2 ans (donc 50 billes s'il y en a 100).
|
|
|
|
- la composition du sac (illustration 1) , c'est à dire le nombre de classes de période de retour et leur code couleur sont faciles à redéfinir dans le code. On pourrait donc facilement découper les classes autrement, à condition de garder un nombre de billes "entier" ; on pourrait distinguer par exemple les tirages de période de retour inférieure à 2 ans (donc 50 billes s'il y en a 100).
|
|
|
|
- un script séparé permet de réaliser des gifs animés (illustration 2)
|
|
|
|
|
|
|
|
| illustration 1 |illustration 2 |
|
|
|
|
| ------ | ------ |
|
|
|
|
| | |
|
|
|
|
| composition du sac de 100 billes (cliquez pour agrandir)| animation, 100 séries de 100 tirages dans le sac|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lignes de code définissant la **composition du sac de 100 billes**
|
|
|
|
```python
|
|
|
|
self.dico_freq['noire(s)'] = Intervalle(0, 0.9, 'black', " T =< 10 ans") # "'...inférieure à la décennale')
|
|
|
|
self.dico_freq['verte(s)'] = Intervalle(0.9, 0.98, 'green', "10 ans < T =< 50 ans") #'...entre la décennale \net la cinquantennale')
|
| ... | ... | @@ -23,38 +30,38 @@ TODO list : |
|
|
|
|
|
|
|
[TOC]
|
|
|
|
|
|
|
|
### illustration 1 : vérification de la composition du sac.
|
|
|
|
### illustration 3 : vérification de la composition du sac.
|
|
|
|
Au lancement du programme, une fenêtre affiche la composition du sac et vérifie que la somme des probabilités des couleurs vaut 1. C'est une vérification qui peut être utile si on change la méthode "composition_du_sac" où l'on définit les couleurs et les intervalles ; il faut que le nombre de billes soit entier...
|
|
|
|
|
|
|
|
| illustration 1| illustration 2|
|
|
|
|
| illustration 3| illustration 4|
|
|
|
|
| ------ | ------ |
|
|
|
|
|  |  |
|
|
|
|
| composition du sac| 100 tirages par séries de 1 bille|
|
|
|
|
|  | |
|
|
|
|
| 100 tirages par séries de 1 bille|une série de 100 billes|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### illustration 2 : tirage d'une bille, 100 fois
|
|
|
|
### illustration 4 : tirage d'une bille, 100 fois
|
|
|
|
|
|
|
|
Cette capture d'écran a été faite avec un réglage de 1 ligne et une colonne, donc avec des tirage de 1 bille à la fois. En bas à droite on lit le résultat du tirage en cours, qui est forcément 1 pour l'une des couleurs. Le cumul des 100 tirages est également mentionné à côté, entre parenthèses ; on peut comparer avec les probabilités théoriques. La chronologie en dessous résume le nombre de billes "non-noires" tirées par séries, donc elle permet ici de reconstituer totalement la séquence des tirages.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### illustration 3 : interface et série de 100 billes
|
|
|
|
### illustration 5 : interface et série de 100 billes
|
|
|
|
|
|
|
|
Cette capture d'écran présente l'interface (dans sa version de novembre 2022) avec un tirage "standard" par séries de 100 billes, dont 1 "rouge". En bas à droite on lit le résultat du tirage en cours, qui est bien entendu égal au cumul : 12 billes vertes, 1 bille bleue et 2 rouges. La chronologie en dessous résume les tirages de billes "non-noires" ; avec une seule série tirée, cette information est redondante avec la précédente.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### illustration 4 : 10e série de 100 billes et bilan sur 1000 billes avec chronologie du nombre de billes "rares" par tirage.
|
|
|
|
|
|
|
|
### illustration 6 : 10e série de 100 billes et bilan sur 1000 billes avec chronologie du nombre de billes "rares" par tirage.
|
|
|
|
La vignette chronologique du bas est à présent intéressante, elle permet de garder une trace des occurrences passées des billes rouges, bleues et vertes.
|
|
|
|
En particulier, 4 séries ne comportent pas de rouges, 5 en comptent une, et la première en avait deux.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### illustration 5 : bilan sur 10.000 billes
|
|
|
|
### illustration 7 : bilan sur 10.000 billes
|
|
|
|
En continuant, on peut vérifier à droite que les fréquences de tirage rejoignent les probabilités théoriques : 0.77 au lieu de 0.8 pour les vertes, 1,1% au lieu de 1% pour les bleues et 1.2% au lieu de 1% pour les rouges.
|
|
|
|
La vignette chronologique du bas montrent la diversité des tirages : ici on aura par exemple beaucoup de billes rouges autour de la 20e série, par exemple.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### illustrations 6 et 7 : bilan sur 100.000 billes.
|
|
|
|
### illustrations 8 et 9 : bilan sur 100.000 billes.
|
|
|
|
Pour atteindre un grand nombre de tirages, il est plus facile de modifier les nombres de ligne et de colonnes. On peut alors vérifier que la fréquence d'apparition des billes tend vraiment vers les probabilités théoriques.
|
|
|
|
Si on représente les billes noires sur la grille des tirages, elle n'est pas lisible ; un petit test a été ajouté pour ne pas les tracer s'il y a trop de billes (si n_billes > n_billes_max_avec_affichage_courantes). Dans tous les cas, le bilan et la chronologie des valeurs fortes donnent les informations nécessaires.
|
|
|
|
|
| ... | ... | @@ -62,7 +69,7 @@ Si on représente les billes noires sur la grille des tirages, elle n'est pas li |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### Tirages atypiques : 4 ou 5 billes rouges dans une série de 100 ; au contraire, aucune rouge ni bleue...
|
|
|
|
### Tirages atypiques : 4, 5 ou 6 billes rouges dans une série de 100 ; au contraire, aucune rouge ni bleue...
|
|
|
|
|
|
|
|
Parce que l'impossible n'est pas exclu, surtout quand on tire un grand nombre de séries...
|
|
|
|
|
| ... | ... | @@ -71,6 +78,6 @@ Parce que l'impossible n'est pas exclu, surtout quand on tire un grand nombre de |
|
|
|
|  | |  |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
et **6 billes rouges** se cachent dans une des images du gif animé !
|
|
|
|
|
|
|
|
|
