Sac-de-billes-version-Python.md

 Ce code **SacDeBilles.py**, en développement, offre les mêmes fonctions que le code en Scratch, sauf l'aspect "progressif" de l'affichage. Il est davantage taillé pour les grands tirages, car :
-- il est possible de **régler le nombre de lignes et de colonnes**, le défaut reste 10x10 pour reproduire l'expérience du sac et constater la variabilité, mais on peut augmenter pour réaliser rapidement un très grand nombre de tirages :
-- il propose des **bilans**.
+- il est possible de **régler le nombre de lignes et de colonnes**, le défaut est de 10x10, comme pour le code en Scratch mais :
+      - on peut tirer les billes une par une :
+      - on peut les augmenter pour réaliser rapidement un très grand nombre de tirages ;
+- il propose des **bilans**, utile après le tirages de nombreuses billes pour obtenir des valeurs empiriques des probabilités de tirage et d'indicateurs de variabilité, 
 
 De plus, le nombre de classes de période de retour et leur code couleur sont faciles à redéfinir dans le code.
 ```python
@@ -14,23 +16,33 @@ De plus, le nombre de classes de période de retour et leur code couleur sont fa
 
 [TOC]
 
-### illustration 1 : interface  et série de 100 billes 
+### illustration 1 : vérification de la composition du sac.
+Au lancement du programme, une fenêtre affiche la composition du sac et vérifie que la somme des probabilités des couleurs vaut 1. C'est une vérification qui peut être utile si on change la méthode "composition_du_sac" où l'on définit les couleurs et les intervalles ; il faut que le nombre de billes soit entier...
+![image](uploads/d46fcb99637cdbb8d7eb3897ff0d9909/image.png)
 
-Cette capture d'écran présente l'interface (dans sa version de novembre 2022) avec un tirage de 100 billes, dont 1 "rouge".  En bas à droite on lit le résultat du tirage en cours, qui est bien entendu égal au cumul : 12 billes vertes, 1 bille bleue et 2 rouges. La chronologie en dessous résume les tirages de billes "non-noires"  ; pour l'instant cette information est redondante avec la précédente.
+
+### illustration 2 : tirage d'une bille, 100 fois
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+Cette capture d'écran a été faite avec un réglage de 1 ligne et une colonne, donc avec des tirage de 1 bille à la fois. En bas à droite on lit le résultat du tirage en cours, qui est forcément 1 pour l'une des couleurs. Le cumul des 100 tirages est également mentionné à côté, entre parenthèses ; on peut comparer avec les probabilités théoriques. La chronologie en dessous résume le nombre de billes "non-noires" tirées par séries, donc elle permet ici de reconstituer totalement la séquence des tirages.  
+![image](uploads/1a1b56a55b5d3ab442f4a05cfe95ad33/image.png)
+
+### illustration 3 : interface  et série de 100 billes 
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+Cette capture d'écran présente l'interface (dans sa version de novembre 2022) avec un tirage "standard" par séries de 100 billes, dont 1 "rouge".  En bas à droite on lit le résultat du tirage en cours, qui est bien entendu égal au cumul : 12 billes vertes, 1 bille bleue et 2 rouges. La chronologie en dessous résume les tirages de billes "non-noires"  ; avec une seule série tirée, cette information est redondante avec la précédente.
 ![image](uploads/1ba1ba443c9495c3c0f767857b8ffe19/image.png)
 
-### illustration 2 : 10e série de 100 billes et bilan sur 1000 billes avec chronologie du nombre de billes "rares" par tirage.
+### illustration 4 : 10e série de 100 billes et bilan sur 1000 billes avec chronologie du nombre de billes "rares" par tirage.
 La vignette chronologique du bas est à présent intéressante, elle permet de garder une trace des occurrences passées des billes rouges, bleues et vertes.
 En particulier, 4 séries ne comportent pas de rouges, 5 en comptent une, et la première en avait deux.
 ![image](uploads/47a8f87e16248622165f7321ee6f622e/image.png)
 
-### illustration 3 : bilan sur 10.000 billes
+### illustration 5 : bilan sur 10.000 billes
 En continuant, on peut vérifier à droite que les fréquences de tirage rejoignent les probabilités théoriques : 0.77 au lieu de 0.8 pour les vertes, 1,1% au lieu de 1% pour les bleues et 1.2% au lieu de 1% pour les rouges. 
 La vignette chronologique du bas montrent la diversité des tirages : ici on aura par exemple beaucoup de billes rouges autour de la 20e série, par exemple. 
 
 ![image](uploads/39433fa90f5f0327e7e65770819caf05/image.png)
 
-### illustration 4 : bilan sur 100.000 billes.
+### illustration 6 : bilan sur 100.000 billes.
 Pour atteindre un grand nombre de tirages, il est plus facile de modifier les nombres de ligne et de colonnes. On peut alors vérifier que la fréquence d'apparition des billes tend vraiment vers les probabilités théoriques.
 La grille des tirages, dans sa forme actuelle, n'est pas lisible, mais le bilan et la chronologie des valeurs fortes donnent les informations nécessaires.