ProbaCruesMaxAn_SurNannees.py

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CPoulard  ; mai 2021
côté "métier" :
                appliquer la formule de calcul de proba du nombre de crues s en hydrologie (TD 1ere année ENTPE)

coté "Python" : mettre en oeuvre deux widgets de matplotlib (Button et Slider), faciles d'emploi mais au rendu pas très abouti ;
              définir les fonctions associées à des événements sur ces boutons
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from matplotlib import pyplot as plt
import matplotlib.gridspec as gridspec
from matplotlib.widgets import Slider, Button   # widgets du module matplotlib !

from scipy.special import comb
import numpy as np


# FONCTIONS
#
# trois fonctions correspondant chacune à une manière de définir un échantillon de nb valeurs
def proba_crue(n, p, f):
    """  Probabilité d’avoir exactement p crues de fréquence f en n années : C(n,p)*f^p*(1-f)^(N-p)
    """
    return comb(n, p) * (f ** p) * ((1 - f) ** (n - p))


def afficher_probas(nb, n, p, f):
    nb = max(nb, p)
    print(
        f"proba d'avoir exactement p crue(s) supérieure(s) à la crue de période de retour {1 / f:.0f} (= fréquence {f:.02f] }en {n} années ")
    for p in range(nb):
        print(f"    exactement {p} crue(s) :  {proba_crue(n, p, f):.2f)*100:.2f}%")



def calcul_courbes(n,f):

    cumul_au_plus = 0
    liste_probas_exactement=[]
    liste_probas_auplus = []
    p= 0
    while cumul_au_plus < 0.999:
        proba = proba_crue(n,p,f)
        liste_probas_exactement.append(proba)
        cumul_au_plus += proba
        liste_probas_auplus.append(cumul_au_plus)
        p+=1

    return p-1, liste_probas_exactement, liste_probas_auplus

def update_graphique(val):
    global n, T
    n = int(slider_n.val)
    T = int(slider_T.val)

    p, liste_probas_exactement, liste_probas_auplus = calcul_courbes(n,1/T)
    fig.suptitle(f"Démo : probabilité d'avoir p crues > T={T}ans en {n} années")
    courbe_exactement.set_data(range(p + 1), liste_probas_exactement)
    courbe_cumul.set_data(range(p + 1), liste_probas_auplus)
    ax.set_xlim(0, p+1)
    fig.canvas.draw_idle()


#CORPS DU PROGRAMME
n = 100
T = 100
p, liste_probas_exactement, liste_probas_auplus = calcul_courbes(n, 1 / T)


fig, (ax, ax_espace, ax_sn, ax_sT) = plt.subplots(nrows=4, ncols=1, gridspec_kw={'height_ratios':[6,1, 1,1]}, sharex=False)
plt.subplots_adjust(left=0.2, bottom=None, right=None, top=None, wspace=None, hspace=0.1)
fig.canvas.set_window_title("ScE - Hydrologie - Démo probas crue sur N années")
fig.suptitle(f"Démo : probabilité d'avoir p crues > T={T}ans en {n} années")
# on représente les probas par des points, sans ligne pour les relier, car ce sont des probas discrètes
courbe_exactement, = ax.plot(range(p + 1), liste_probas_exactement, label="exactement p crues",ls='None', marker='o', markersize=10)
courbe_cumul, = ax.plot(range(p + 1), liste_probas_auplus, label="p crues ou moins de p",ls='None', marker='o', markersize=10)


for ax_s in [ax_espace, ax_sn, ax_sT]:
    ax_s.xaxis.set_visible(False)
    ax_s.yaxis.set_visible(False)

ax_espace.patch.set_alpha(0.01)  #sinon cet axe cache le titre de l'axe des x au-dessus !

for pos in ['right', 'top', 'bottom', 'left']:
            ax_espace.spines[pos].set_visible(False)

ax.set_xlabel("nombre de crues p")
ax.set_ylabel("probabilité")

# nom connu même hors de la fonction pour éviter le GC ?
# nombre d'années d'observation
slider_n = Slider(
    ax_sn, "nombre d'années d'observation ", valmin=1, valmax = 1000, valfmt='%0.0f', valinit=n, color="green")

slider_n.on_changed(update_graphique)

# T, période de retour
# valeurs_possibles = np.array([2, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 200])

slider_T = Slider(
    ax_sT, "période de retour T  ", 2, 1000, valinit=T, valstep=1, valfmt='%0.0f', color="blue")

slider_T.on_changed(update_graphique)

ax.legend()
# plt.tight_layout() : cela raccourcit l'axe qui porte le graphique...
plt.show()






print("Premiers calculs, valeurs par défaut")