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ligne_d_eau-reservoir_avec_sliders_KetDh.py

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+# Céline Berni, Christine Poulard, INRAE
+#             juin 2021
+# Démo pour le cours HySL2 Sciences de l'Eau ENTPE  1èreA
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+
+import numpy as np  # Numpy for array computing
+
+import matplotlib.pyplot as plt
+from matplotlib.widgets import Slider  # widgets du module matplotlib !
+from matplotlib.patches import Rectangle
+from matplotlib.collections import LineCollection
+
+## Calcul d'une ligne d'eau en fluvial
+## pour un canal rectangulaire de grande largeur :
+# calcul d'aval en amont
+
+## Données d'entrée
+# débit
+Q = 50  # m3/s
+# Coefficient de Strickler
+K_ini = 60  # m**(1/3)/s
+# pente
+I = 0.0012
+# largeur
+b = 20  # m
+# gravité
+g = 9.81  # m/s²
+
+## point de départ
+x0 = 0  # m
+h0 = 1.5  # m
+## pas de calcul
+delta_h_ini = 0.025  # m
+
+# Fonctions (pour être éventuellement réutilisées dans un autre code)
+
+## calcul de la hauteur normale
+def hauteur_normale(Q, K, b, I):
+    hn = (Q / (K * b * np.sqrt(I))) ** (3 / 5)
+    return hn
+
+
+## calcul de la hauteur critique
+def hauteur_critique(Q, b):
+    hc = (Q ** 2 / (g * b ** 2)) ** (1 / 3)
+    return hc
+
+
+def calcul_x_de_proche_en_proche(Q, K, b, I, h0, delta_h):
+    hn = hauteur_normale(Q, K, b, I)
+    hc = hauteur_critique(Q, b)
+    print(f"hauteur normale : {hn:.2f}")
+    print(f"hauteur critique : {hc:.2f}")
+    liste_h = None
+    liste_x = None
+    if hn < hc:
+        print('le régime uniforme doit être fluvial : calcul impossible.')
+    elif hn > h0:
+        print('la hauteur normale doit être inférieure à la hauteur imposée par la réservoir : calcul impossible.')
+    else:
+        ## boucle de calcul pour calculer la hauteur d'eau par itération
+        # initialisation
+        hi = h0
+        xi = x0
+
+        liste_h = [h0]
+        liste_x = [x0]
+
+        while hi > hn:
+            dhi = min(delta_h, hi - hn)  # pour ajuster le pas de calcul en dernière itération
+            hip1 = hi - dhi  # hauteur d'eau au pas suivant i+1
+            hm = hi - dhi / 2  # hauteur d'eau moyenne sur le segment i i+1 considéré
+            dhdxi = I * (1 - (hn / hm) ** (10 / 3)) / (
+                        1 - (hc / hm) ** 3)  # pente de la ligne d'eau (hyp grande largeur)
+            xip1 = xi - dhi / dhdxi  # abscisse du point de hauteur d'eau hip1
+
+            # itération iplus1
+            xi = xip1
+            hi = hip1
+
+            print(f"itération : xi={xi:.3f} et hi={hi:.3f}")
+
+            # stockage des valeurs de h et x dans un tableau
+            liste_h.append(hi)
+            liste_x.append(xi)
+
+    return liste_h, liste_x
+
+
+def update_from_sliders(val):
+    global plot_fb, ligne_normale
+
+    # on prend comme valeur de K la valeur donnée par le slider, mais en convertissant en entier
+    K_slider = int(slider_K.val)
+    dh_slider = slider_dh.val
+    liste_h, liste_x = calcul_x_de_proche_en_proche(Q, K_slider, b, I, h0, dh_slider)
+
+    try:
+        plot_fb.remove()
+        ligne_normale.remove()
+    except:
+        pass
+    hn = hauteur_normale(Q, K_slider, b, I)
+    xy_normale = (min_de_x, - I * min_de_x + hn), (max_de_x, - I * max_de_x + hn)
+    lcol_normale = LineCollection([xy_normale], color=["red"], lw=2, ls="--", label=f"Zf+ hn (pour K={K_slider})")
+    ligne_normale = ax.add_collection(lcol_normale)
+
+    if liste_h is not None and liste_x is not None:
+        # on a pu calculer
+        x = np.asarray(liste_x)
+        h = np.asarray(liste_h)
+        # altitude du fond (on a besoin de tous les points pour le tracé)
+        zf = - I * x
+        # altitude de la surface libre
+        zsl = zf + h
+        # charge
+        H = zf + h + Q ** 2 / (2 * g * b ** 2 * h ** 2)
+
+        plot_zsl.set_data(x, zsl)
+        plot_H.set_data(x, H)
+        plot_fb = ax.fill_between(x, y1=zf, y2=zsl, color="lightblue", alpha=0.75)
+
+        fig.suptitle(f'profil en long, K={val:.2f}')
+    else:
+        # on n'a pas pu calculer
+        plot_zsl.set_data(x0, h0)
+        plot_H.set_data(x0, h0)
+        fig.suptitle(f'profil en long, K={val:.2f} ; calcul impossible')
+
+        if hn < h_critique:
+            # print('le régime uniforme doit être fluvial : calcul impossible.')
+            plot_fb = ax.fill_between([-1000, 0], y1=0, y2=h0, color="pink", alpha=0.75)
+
+        elif hn > h0:
+            # print('la hauteur normale doit être inférieure à la hauteur imposée par la réservoir : calcul impossible.')
+
+            plot_fb = ax.fill_between([-1400, 0], y1=[1400 * I, 0], y2=[1400 * I + h0, h0], color="pink", alpha=0.75)
+
+    # on retrace
+    plt.title(f'profil en long, K={K_slider}')
+    fig.canvas.draw_idle()
+
+
+# CORPS DU PROGRAMME
+
+# initialisations
+
+liste_h, liste_x = calcul_x_de_proche_en_proche(Q, K_ini, b, I, h0, delta_h_ini)
+
+## pour la visualisation : on transforme les listes en vecteur numpy, pour ensuite travailler directement en VECTEURS
+x = np.asarray(liste_x)
+h = np.asarray(liste_h)
+# vecteur des altitudes du fond
+zf = - I * x  # définition avec un point par point de x alors que 2 points suffisent pour définir la droite
+min_de_x = min(x)
+max_de_x = max(x)
+xy_zfond = (min_de_x, - I * min_de_x) , (max_de_x, - I *max_de_x)
+lcol_zfond = LineCollection([xy_zfond], color=["sienna"], lw=2, label = 'fond du canal')
+# vecteur des altitudes de la surface libre
+zsl = zf + h
+
+# vecteur des charges
+H = zf + h + Q ** 2 / (2 * g * b ** 2 * h ** 2)
+
+h_critique = hauteur_critique(Q, b)
+# Takes list of lines, where each line is a sequence of coordinates
+xy_critique =(min_de_x, - I * min_de_x + h_critique), (max_de_x, - I * max_de_x+ h_critique)
+lcol_critique = LineCollection([xy_critique], color=["orange"], lw=2, ls=":", label="z_fond + hc (indépendant de K)")
+
+h_normale = hauteur_normale(Q, K_ini, b, I)
+xy_normale = (min_de_x, - I * min_de_x + h_normale), (max_de_x, - I * max_de_x+ h_normale)
+lcol_normale = LineCollection([xy_normale], color=["red"], lw=2, ls="--", label = f"Zf+ hn (pour K={K_ini})")
+
+
+## tracé du profil en long
+# on crée une figure composée de 3 "vignettes" (subplots)
+fig, (ax, ax_espace, ax_slider_K, ax_slider_dh) = plt.subplots(nrows=4, ncols=1,
+                                                 gridspec_kw={'height_ratios': [10, 1, 1, 1]})
+# on ajoute les courbes si possible dans l'ordre haut vers bas (cas de l'exercice)
+ax.plot(x0, h0, 'v', label='cote aval imposée par le réservoir')
+plot_H, = ax.plot(x, H, '--', marker='.', label='ligne de charge', color='green')
+
+plot_zsl, = ax.plot(x, zsl, marker='.', label='surface libre', color='blue')
+ligne_normale = ax.add_collection(lcol_normale)
+# lignes fixes
+ax.add_collection(lcol_critique)
+ax.add_collection(lcol_zfond)
+plot_fb = ax.fill_between(x, y1=zf, y2=zsl, color="lightblue", alpha=0.75)
+rect = Rectangle((x0, -I * x0), 100, h0, color='darkblue')
+ax.add_patch(rect)
+ax.annotate("réservoir", (x0 + 10, h0 * 1.1), color="darkblue")
+ax.set_xlabel('x (m)')
+ax.set_ylabel('z (m)')
+ax.legend()
+
+ax_espace.xaxis.set_visible(False)
+ax_espace.yaxis.set_visible(False)
+
+for pos in ['right', 'top', 'bottom', 'left']:
+    ax_espace.spines[pos].set_visible(False)
+    ax_espace.spines[pos].set_visible(False)
+
+# K
+slider_K = Slider(
+    ax_slider_K, "Rugosité de Strickler", valmin=0.01, valmax=100, valfmt='%0.0f', valinit=K_ini, color="sienna")
+slider_K.on_changed(update_from_sliders)
+
+# dh
+slider_dh = Slider(
+    ax_slider_dh, "Pas d'espace", valmin=0.001, valmax=0.5, valfmt='%0.3f', valinit=delta_h_ini, color="silver")
+slider_dh.on_changed(update_from_sliders)
+
+
+
+fig.suptitle(f'profil en long')
+
+
+
+plt.show()